Wat is de standaardvorm van y = (x-3) (x ^ 3-5) * 3x ^ 4-5?

Wat is de standaardvorm van y = (x-3) (x ^ 3-5) * 3x ^ 4-5?
Anonim

Antwoord:

In standaardvorm

#color (wit) ("XXX") y = 3x ^ 8-9x ^ 7-15x ^ 5 ^ 4-5 + 45x #

Uitleg:

# underbrace ((x-3) (x ^ 3-5)) * 3x ^ 4-5 #

# = underbrace ((x ^ 4-5x-3x ^ 3 + 15) * (3x ^ 4)) - 5 #

# = Underbrace ((3x ^ 8-15x ^ 5-9x ^ 7 ^ + 45x 4) -5) #

# = 3x ^ 8-15x ^ 5-9x ^ 7 + 45x ^ 4-5 #

Om dit in te schrijven standaard vorm de termen moeten in afdaling worden gerangschikt mate (waar mate is de som van alle variabele exponenten in de term)

# {: (ul ("term"), kleur (wit) ("xxxx"), ul ("graad")), (3x ^ 8,, 8), (-15x ^ 5,, 5), (- 9x ^ 7,, 7), (45x ^ 4,, 4), (-5,, 0):} #

Gerangschikt in afnemende graadvolgorde:

# Y = 3x ^ 8-9x ^ 7-15x ^ 5 + 45x ^ 4-5 #