Wat is de standaardvorm van y = (x + 6) (x-3) (x + 2)?

Wat is de standaardvorm van y = (x + 6) (x-3) (x + 2)?
Anonim

Antwoord:

Bekijk hieronder het volledige oplossingsproces:

Uitleg:

Vermenigvuldig eerst de twee meest rechtse termen binnen haakjes. Als u deze twee termen wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u elke afzonderlijke term in het linkerhaakje met elke afzonderlijke term in het rechter haakje.

#y = (x + 6) (kleur (rood) (x) - kleur (rood) (3)) (kleur (blauw) (x) + kleur (blauw) (2)) # wordt:

#y = (x + 6) ((kleur (rood) (x) xx kleur (blauw) (x)) + (kleur (rood) (x) xx kleur (blauw) (2)) - (kleur (rood) (3) xx kleur (blauw) (x)) - (kleur (rood) (3) xx kleur (blauw) (2))) #

#y = (x + 6) (x ^ 2 + 2x - 3x - 6) #

We kunnen nu dezelfde termen combineren:

#y = (x + 6) (x ^ 2 + (2 - 3) x - 6) #

#y = (x + 6) (x ^ 2 + (-1) x - 6) #

#y = (x + 6) (x ^ 2 - 1x - 6) #

Nu vermenigvuldigen we de twee termen opnieuw tussen haakjes aan de rechterkant van de vergelijking:

#y = (kleur (rood) (x) + kleur (rood) (6)) (kleur (blauw) (x ^ 2) - kleur (blauw) (1x) - kleur (blauw) (6)) # wordt:

#y = (kleur (rood) (x) xx kleur (blauw) (x ^ 2)) - (kleur (rood) (x) xx kleur (blauw) (1x)) - (kleur (rood) (x) xx kleur (blauw) (6)) + (kleur (rood) (6) xx kleur (blauw) (x ^ 2)) - (kleur (rood) (6) xx kleur (blauw) (1x)) - (kleur (rood) (6) xx kleur (blauw) (6)) #

#y = x ^ 3 - 1x ^ 2 - 6x + 6x ^ 2 - 6x - 36 #

We kunnen termen groeperen en combineren om de vergelijking in een standaardvorm te zetten:

#y = x ^ 3 + 6x ^ 2 - 1x ^ 2 - 6x - 6x - 36 #

#y = x ^ 3 + (6 - 1) x ^ 2 + (-6 - 6) x - 36 #

#y = x ^ 3 + 5x ^ 2 + (-12) x - 36 #

#y = x ^ 3 + 5x ^ 2 - 12x - 36 #