Een man trekt aan zijn hond met een kracht van 70.0 N gericht op een hoek van + 30.0 ° ten opzichte van de horizontaal. Wat zijn de x- en y-componenten van deze kracht?

Antwoord:

# F_x = 35sqrt3 # N

# F_y = 35 # N

Uitleg:

Om het kort te houden, elke kracht F maakt een hoek # Theta # met de horizontaal heeft x en y componenten #Fcos (theta) # en #Fsin (theta) #

#"Gedetailleerde uitleg:"#

Hij trekt zijn hond in een hoek van 30 met de horizontaal met een kracht van 70 N

Er zijn een x-component en een y-component voor deze kracht

Als we dit als een vector tekenen, ziet het diagram er ongeveer zo uit

De zwarte lijn is de krachtrichting en rood en groen zijn respectievelijk x- en y-componenten. De hoek tussen de zwarte lijn en de rode lijn is 30 graden zoals aangegeven

Omdat geweld een vector is, kunnen we de pijlen verplaatsen en herschrijven

Omdat de hoek tussen de zwarte lijn en de rode lijn 30 graden is en de zwarte vectorlijn een grootte van 70 N heeft, kunnen we trigonometrie gebruiken.

#cos (30) = F_x / F #

Zo, #F_x is Fcos (30) #

#sin (30) = F_y / F #

Zo, # F_y = FSIN (30) #

De x-component is #Fcos (theta) # en y-component is #Fsin (theta) #

Dus de componenten zijn # 70cos (30) # en # 70sin (30) #

# F_x = 35sqrt3 # N

# F_y = 35 # N

Antwoord:

y-richting = 35,0 N

x-richting = 60,6 N

Uitleg:

Je hebt in wezen een rechthoekige driehoek met een hoek van 30 graden en een hypotenusa met een sterkte van 70,0 Newton.

Dus de verticale component (y-richting) wordt gegeven door =

# Sin30 = (y / 70) #

# 70Sin30 = y #

# Y = 35.0 #

De horizontale component (x-richting) wordt gegeven door

# Cos30 = (x / 70) #

# 70Cos30 = x #

#x ongeveer 60.6 #