Antwoord:
Som van alle getallen tussen
Uitleg:
Omdat we op zoek zijn naar getallen tussen
Daarom is het duidelijk dat het eerste nummer is
Deze zijn in een arithmatische volgorde met de eerste term als
wij hebben
d.w.z.
of
en
Als som
=
=
=
=
Er zijn 120 studenten die wachten op een excursie. De studenten zijn genummerd van 1 tot 120, alle even genummerde studenten gaan op bus1, die deelbaar zijn door 5 gaan op bus2 en degenen waarvan het aantal deelbaar is door 7 gaan op bus3. Hoeveel studenten zijn er niet in de bus geweest?
41 studenten stapten niet in een bus. Er zijn 120 studenten. Op bus 1 wordt zelfs genummerd, d.w.z. elke tweede student gaat, dus 120/2 = 60 studenten gaan. Merk op dat elke tiende student, d.w.z. in alle 12 studenten, die op Bus2 hadden kunnen gaan, vertrokken zijn op Bus1. Aangezien elke vijfde student in Bus2 gaat, is het aantal studenten dat in de bus gaat (minder dan 12 die in Bus1 zijn gegaan) 120 / 5-12 = 24-12 = 12 Nu zijn die deelbaar door 7 in Bus3, dat is 17 (zoals 120/7 = 17 1/7), maar die met nummers {14,28,35,42,56,70,84,98,105,112} - bij alle 10 zijn ze al verdwenen in Bus1 of Bus2. Dus in Bus3 ga 17-10 = 7
Tom schreef 3 opeenvolgende natuurlijke getallen. Uit de kubussom van deze getallen nam hij het drievoudige product van die getallen weg en gedeeld door het rekenkundige gemiddelde van die getallen. Welk nummer schreef Tom?
Laatste nummer dat Tom schreef was kleur (rood) 9 Opmerking: veel hiervan hangt af van mijn juiste begrip van de betekenis van verschillende delen van de vraag. 3 opeenvolgende natuurlijke getallen Ik neem aan dat dit kan worden gerepresenteerd door de set {(a-1), a, (a + 1)} voor sommige a in NN de kubussom van deze getallen Ik neem aan dat dit kan worden weergegeven als kleur (wit) ( "XXX") (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 kleur (wit) ("XXXXX") = een ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 kleur (wit) (" XXXXXx ") + a ^ 3 kleur (wit) (" XXXXXx ") ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a + 1) kleur (wit) (" XXXXX &
Winnie overspringen geteld door 7s beginnend bij 7 en schreef 2000 nummers in totaal, Grogg overspringen geteld door 7's beginnend bij 11 en schreef in totaal 2000 getallen. Wat is het verschil tussen de som van alle Grogg's getallen en de som van alle Winnie's getallen?
Zie een oplossingsprocedure hieronder: Het verschil tussen Winnie en het eerste nummer van Winnie is: 11 - 7 = 4 Ze hebben allebei 2000 getallen geschreven. Ze zijn allebei overgeslagen met hetzelfde aantal - 7s. Daarom was het verschil tussen elk getal dat Winnie schreef en elk getal dat Grogg schreef is ook 4 Daarom is het verschil in de som van de getallen: 2000 xx 4 = kleur (rood) (8000)