Wat is de standaardvorm van y = x ^ 2 (x-9) (6-x)?

Wat is de standaardvorm van y = x ^ 2 (x-9) (6-x)?
Anonim

Antwoord:

# Y = -x ^ 4 + 15x ^ 3-54x ^ 2 #

Uitleg:

In # Y = x ^ 2 (x-9) (6-x) #, de RHS is een polynoom van graad #4# in #X#, zoals #X# wordt viermaal vermenigvuldigd.

De standaardvorm van een polynoom in graden #4# is # Ax ^ 4 + bx + cx ^ 3 ^ 2 + dx + f #, waarvoor we moeten uitbreiden # X 2 ^ (x-9) (6-x) # door te vermenigvuldigen.

# X 2 ^ (x-9) (6-x) #

= # X ^ 2 (x (6-x) -9 (6-x)) #

= # X ^ 2 (6x-x ^ + 2-54 9x) #

= # X ^ 2 (-x ^ 2 + 15x-54) #

= # -X ^ 4 + 15x ^ 3-54x ^ 2 #

Merk op dat hier de coëfficiënt van #X# en constante termen zijn in dit geval allebei nul.