Antwoord:
Uitleg:
Er zijn een aantal manieren om een herhalend decimaal in een breuk te veranderen. Dit is de wiskundige manier om het af te leiden:
Ons nummer is een geheel (1) plus een decimaal deel (0.55555 …). We zullen dit decimale deel in een juiste breuk veranderen en dan ons geheel (1) er weer aan toevoegen.
Laat
Vermenigvuldig beide zijden met 10.
# 10x = 5.55555 … #
Trek het nieuwe gehele deel (5) van beide kanten af.
# 10x - 5 = 0.55555 … #
Let op onze nieuwe rechterkant is precies wat we belden
# 10x - 5 = x #
Oplossen voor
# 9x = 5 #
#color (wit) 1 x = 5/9 #
Dus ons oorspronkelijke nummer 1.55555 … is gelijk aan
De som van de teller en de noemer van een breuk is 12. Als de noemer met 3 wordt verhoogd, wordt de breuk 1/2. Wat is de breuk?
Ik kreeg 5/7 Laten we onze breuk x / y noemen, we weten dat: x + y = 12 en x / (y + 3) = 1/2 van de seconde: x = 1/2 (y + 3) naar de eerste: 1/2 (y + 3) + y = 12 y + 3 + 2y = 24 3y = 21 y = 21/3 = 7 en dus: x = 12-7 = 5
Wat is 0.714285 dat wordt herhaald als een breuk?
X = 5/7 Ik zal de overbar gebruiken om de zich herhalende getallen aan te geven. laat x = 0.bar (714285) "[1]" Vervolgens 1000000x = 714285.bar (714285) "[2]" Vergelijk formule [1] van vergelijking [2]: 1000000x-x = 714285.bar (714285) - 0.bar (714285) 999999x = 714285 x = 714285/999999 Verminder de breuk: x = 5/7
Wat is 9.09 herhalen (als de 0 en 9 beide zich herhalen) als een breuk? Zoals 9.090909090909 ... als een breuk. Bedankt aan iedereen die kan helpen: 3
100/11 Als u het getal boven 9, 99, 999, enz. Instelt, krijgt u op die plaatsen steeds decimalen. Omdat zowel de 10e als de 100e plaats zich herhalen (.bar (09)), kunnen we dat gedeelte van het getal als 9/99 = 1/11 weergeven. Nu moeten we er gewoon 9 aan toevoegen en de som als een breuk voorstellen: 9 + 1/11 = 99/11 + 1/11 = 100/11