Antwoord:
5 kubieke voet zand.
Uitleg:
De formule om het volume van een rechthoekig prisma te vinden is
De volgende stap is om de vergelijking te herschrijven, dus we werken met ongepaste breuken (waarbij de teller groter is dan de noemer) in plaats van gemengde breuken (waar hele getallen en breuken zijn).
Nu om het antwoord te vereenvoudigen door de LCF te vinden (laagste gemeenschappelijke factor).
Dus de sandbox is
Wat zijn de afmetingen van een doos waarin de minimale hoeveelheid materialen wordt gebruikt, als de firma een gesloten doos nodig heeft waarin de onderkant de vorm heeft van een rechthoek, waarbij de lengte twee keer zo lang is als de breedte en de doos moet bevatten 9000 kubieke inch materiaal?
Laten we beginnen met een paar definities. Als we h de hoogte van de doos en x de kleinere zijden noemen (dus de grotere zijden 2x zijn, kunnen we zeggen dat volume V = 2x * x * h = 2x ^ 2 * h = 9000 waarvan we hh uitpakken = 9000 / (2x ^ 2) = 4500 / x ^ 2 Nu voor de oppervlakken (= materiaal) Boven & onder: 2x * x keer 2-> Oppervlak = 4x ^ 2 Korte zijden: x * h keer 2-> Oppervlakte = 2xh Lange zijden: 2x * h maal 2-> Oppervlakte = 4xh Totale oppervlakte: A = 4x ^ 2 + 6xh Vervanger voor h A = 4x ^ 2 + 6x * 4500 / x ^ 2 = 4x ^ 2 + 27000 / x = 4x ^ 2 + 27000x ^ -1 Om het minimum te vinden, differentiëren en
Nick bouwt een grote doos voor de schooldrama-afdeling. Hij gebruikt triplex om een doos te construeren die 4 voet breed is, 1 1/2 voet diep en 1/2 voet hoog. Hoeveel vierkante meter multiplex heeft Nick nodig voor de doos?
17,5 voet ^ 2 Nick bouwt een grote doos die in de vorm van een balk is. l = 4; b = 1 (1/2) = 3/2; h = 1/2 Oppervlakte van de balk = 2 (lb + bh + hl) Oppervlakte van de balk = 2 (4xx3 / 2 + 3 / 2xx1 / 2 + 1 / 2xx4) Oppervlakte van de balk = 2 (6 + 3/4 + 2) Oppervlak van de kubus = 2 (8 + 3/4) Oppervlakte van de balk = 2xx35 / 4 Oppervlakte van de kubus = 35/2 Oppervlakte van de balk = 17,5 m ^ 2 Multiplex nodig = oppervlak van de kubus nodig multiplex = 17,5 voet ^ 2
Wanneer het in de doos wordt geplaatst, kan een grote pizza beschreven worden als "ingeschreven" in een vierkante doos. Als de pizza 1 inch dik is, vind je het volume van de pizza in kubieke inch, gezien het volume van de doos 324 kubieke inch is?
Ik vond: 254.5 "in" ^ 3 Ik probeerde dit: is het logisch ...?