Wat is het gebied van een gelijkzijdige driehoek, met zijden van 15 cm?

Wat is het gebied van een gelijkzijdige driehoek, met zijden van 15 cm?
Anonim

Antwoord:

# (225sqrt3) / 4 # # "Cm" ^ 2 #

Uitleg:

We kunnen zien dat als we een gelijkzijdige driehoek in twee delen, we twee congruente gelijkzijdige driehoeken blijven. Dus, een van de benen van de driehoek is # 1 / 2s #en de hypotenusa is # S #. We kunnen de stelling van Pythagoras of de eigenschappen van gebruiken #30 -60 -90 # driehoeken om te bepalen dat de hoogte van de driehoek is # Sqrt3 / 2s #.

Als we het gebied van de hele driehoek willen bepalen, weten we dat # A = 1 / 2BH #. We weten ook dat de basis is # S # en de hoogte is # Sqrt3 / 2s #, dus we kunnen die in de gebiedsvergelijking aansluiten om het volgende te zien voor een gelijkzijdige driehoek:

# A = 1 / 2BH => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s 2sqrt3 ^) / 4 #

Omdat in jouw geval S = # 15 #, het gebied van de driehoek is gelijk aan:

# (15 2sqrt3 ^) / 4 = (225sqrt3) / 4 # # "Cm" ^ 2 #