Hoe vind je het gebied van een driehoek dat twee kanten heeft gekregen?

Antwoord:

Gebruik de stellingen van Pythagoras of driehoeken met speciale rechten. In dit geval is het waarschijnlijk Pythag. Stelling.

Uitleg:

Laten we zeggen dat je een driehoek hebt, Beide benen zijn 3.

Je zou de vergelijking gebruiken:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

De hypotenusa is altijd de som van de twee benen.

Benen = # A, b #

Hypotenusa = # C #

Dus plug het in:

# 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = c ^ 2 #

Los op om uw antwoord te krijgen (in dit geval zou dat zijn) #3#).

# 9 + 9 = c ^ 2 #

# 18 = c ^ 2 #

# 3sqrt (2) = c #

Dit kan ook werken om poten te vinden, zorg er wel voor dat u de juiste nummers op de juiste plekken aansluit.

Antwoord:

Je kunt niet; twee kanten gegeven a#, b # een driehoek kan elk gebied hebben van nul tot # 1/2 ab #, die we krijgen wanneer #een# en # B # zijn in een rechte hoek.

Uitleg:

De stelling van Archimedes is een moderne vorm van Heron's Formula. Het relateert het gebied van een driehoek #mathcal {A} # naar de lengte van de zijkanten #abc:#

# 16 mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2b ^ 2 - (c ^ 2 - a ^ 2 - b ^ 2) ^ 2 #

Voor een gegeven # A, b # we krijgen een maximaal gebied wanneer de kwadratische term nul is, dat wil zeggen wanneer # C ^ 2 ^ 2 = a + b ^ 2, # dat wil zeggen een rechthoekige driehoek.

We kunnen een gedegenereerde driehoek (nulgebied) krijgen wanneer # c = | a pm b | # zoals we kunnen verifiëren door in te pluggen in Archimedes. Laten we gewoon kijken wanneer # c = a + b #.

# 16 mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2 b ^ 2 - ((a + b) ^ 2-a ^ 2-b ^ 2) ^ 2 = 4a ^ 2b ^ 2 - (2ab) ^ 2 = 0 quad sqrt #

Een echte driehoek kan geen nulgebied hebben; het moet positief zijn.