Vierhonderd meter hekwerk is vereist om een vierkant veld te omsluiten. Welk gebied kan worden omsloten door dezelfde lengte van de omheining als de behuizing cirkelvormig is?

Antwoord:

# = 40000 / pi m ^ 2 #

# ~~ 12732.395 m ^ 2 #

Uitleg:

De lengte van het hekwerk is # 400 #. We moeten dus het gebied van een cirkel met omtrek vinden# ~~ 400m #. Merk op dat vanwege de transcendentale aard van #pi#, de exacte waarde kan niet worden berekend.

# 2pir = 400 #

#implies r = 200 / pi #

Gebied van een cirkel is gelijk aan # Pir ^ 2 #

# = pi (200 / pi) ^ 2 #

# = pi (40000) / pi ^ 2 #

# = 40000 / pi m ^ 2 #

# ~~ 12732.395 m ^ 2 #