Pijnlijk vectorprobleem (zie hieronder - bedankt !!). Kun je lambda vinden?

Pijnlijk vectorprobleem (zie hieronder - bedankt !!). Kun je lambda vinden?
Anonim

Antwoord:

#2/5#

Uitleg:

#A = (- 4,3) #

# C = (3,4) #

en nu

# 1/2 (A + C) = 1/2 (B + O) rArr B + O = A + C #

ook

#B - O = bar (OB) #

Nu oplossen

# {(B + O = A + C), (B - O = bar (OB)):} #

wij hebben

#B = 1/2 (A + C + balk (OB)) = (-1,7) #

#O = 1/2 (A + C-bar (OB)) = (0,0) #

Nu

#D = A + 2/3 (B-A) = (-2,17 / 3) #

# E # is de kruising van segmenten

# s_1 = O + mu (D-O) #

# s_2 = C + rho (A-C) #

met # {mu, rho} in 0,1 ^ 2 #

dan oplossen

#O + mu (D-O) = C + rho (A-C) #

we verkrijgen

#mu = 3/5, rho = 3/5 #

#E = O + 3/5 (D-O) = (-6 / 5,17 / 5) #

en eindelijk van

#bar (OE) = (1-lambda) balk (OA) + lambdabar (OC) voor lambda = abs (bar (OE) -bar (OA)) / abs (bar (OC) -bar (OA)) = 2 / 5 #