Wat is de periode van f (theta) = sin 3 t - cos 5 t?

Antwoord:

periode # = 2pi #

Uitleg:

#f (t) = sin 3t-cos 5t #

voor #sin 3t # de periode # P_1 #

# P_1 = (2pi) / 3 = (10pi) / 15 #

voor #cos 5t # de periode # P_2 #

# P_2 = (2pi) / 5 = (6pi) / 15 #

Nog een nummer dat door beide kan worden gedeeld # P_1 # of # P_2 # is # (30pi) / 15 #

Ook # (30pi) / 15 = 2pi #

daarom is de periode # 2pi #

Bewijs: - sin (7 theta) + sin (5 theta) / sin (7 theta) -sin (5 theta) =?

(sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = tan6x * cotx rarr (sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = (2sin ((7x + 5x) / 2) * cos ((7x-5x) / 2) ) / (2sin ((7x-5x) / 2) * cos ((7x + 5x) / 2) = (sin6x * cosx) / (sinx * cos6x) = (tan6x) / tanx = tan6x * cottx

Wat is de periode van f (theta) = tan ((12 theta) / 7) - sec ((14 theta) / 6)?

42pi Periode van tan ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 Periode van sec ((14t) / 6) -> ((6) (2pi)) / 14 = (6pi) / 7 Periode van f (t) is het kleinste gemene veelvoud van (7pi) / 12 en (6pi) / 7. (6pi) / 7 ........ x (7) (7) .... -> 42pi (7pi) / 12 ...... x (12) (6) .... -> 42pi

De periode van een satelliet die zich heel dicht bij het aardoppervlak met straal R beweegt, is 84 minuten. wat zal de periode zijn van dezelfde satelliet, als deze wordt genomen op een afstand van 3R van het oppervlak van de aarde?

A. 84 min De derde wet van Kepler stelt dat de kwadratische periode direct gerelateerd is aan de gekromde cirkel: T ^ 2 = (4π ^ 2) / (GM) R ^ 3 waar T de periode is, G de universele zwaartekrachtsconstante, M is de massa van de aarde (in dit geval), en R is de afstand vanaf de middelpunten van de twee lichamen. Daaruit kunnen we de vergelijking voor de periode krijgen: T = 2pisqrt (R ^ 3 / (GM)) Het lijkt erop dat als de straal wordt verdrievoudigd (3R), dan zou T met een factor van sqrt toenemen (3 ^ 3) = sqrt27 De afstand R moet echter worden gemeten vanuit de middelpunten van de lichamen. Het probleem stelt dat de satel