Antwoord:
Uitleg:
We zullen gebruiken:
Dit kan niet verder worden vereenvoudigd en moet dus worden achtergelaten als een geïmplementeerde vergelijking.
Hoe converteer je 9x ^ 3-2x-12y ^ 2 = 8 in poolvorm?
9r ^ 3cos ^ 3theta-2rcostheta-12r ^ 2sin ^ 2theta = 8 x = rcostheta y = rsintheta 9 (rcostheta) ^ 3-2 (rcostheta) -12 (rsintheta) ^ 2 = 8 9r ^ 3cos ^ 3theta-2rcostheta-12r ^ ^ 2sin 2Theta = 8
Hoe converteer je 9 = (2x + y) ^ 2-3y-x in poolvorm?
R = 9 / (2 (cos ^ 2theta + 1) + 2sin (2theta) -3sintheta-costheta) We zullen gebruiken: x = rcostheta y = rsintheta 9 = (2rcostheta + rsintheta) ^ 2-3rsintheta-rcostheta 9 = r ( (2costheta + sintheta) ^ 2-3sintheta-costheta) r = 9 / ((2costheta + sintheta) ^ 2-3sintheta-costheta) r = 9 / (4cos ^ 2theta + 4costhetasintheta + 2sin ^ 2theta-3sintheta-costheta) r = 9 / (2 (2cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) + 2sin (2theta) -3sintheta-costheta) r = 9 / (2 (cos ^ 2theta + 1) + 2sin (2theta) -3sintheta-costheta)
Hoe converteer je x ^ 2 + y ^ 2 - 2y = 0 in poolvorm?
Maak gebruik van een paar conversieformules en vereenvoudig. Zie hieronder. Herinner de volgende formules, gebruikt voor de omzetting tussen polaire en rechthoekige coördinaten: x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 rsintheta = y Kijk nu eens naar de vergelijking: x ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 Sinds x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2, we kunnen de x ^ 2 + y ^ 2 vervangen in onze vergelijking met r ^ 2: x ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 -> r ^ 2-2y = 0 Ook , omdat y = rsintheta, kunnen we de y in onze vergelijking vervangen door sintheta: r ^ 2-2y = 0 -> r ^ 2-2 (rsintheta) = 0 We kunnen 2rsintheta aan beide kanten toevoegen: r ^ 2-2 ( rsintheta) = 0 -> r ^ 2