Wat is de periode van f (theta) = tan ((13 theta) / 12) - cos ((3 theta) / 4)?
24pi Periode van tan ((13t) / 12) -> (12pi) / 13 Periode van cos ((3t) / 4) -> (8pi) / 3 Periode van f (t) -> minste algemeen veelvoud van (12pi) / 13 en (8pi) / 3 (12pi) / 13 ... x .. (26) ...--> 24pi (8pi) / 3 ... x ... (9) ... .---> 24pi Periode van f (t) -> 24pi
Een deeltje wordt gegooid over een driehoek vanaf het ene uiteinde van een horizontale basis en begrazing van de top valt aan het andere einde van de basis. Als alfa en bèta de basishoeken zijn en theta de projectiehoek, bewijst dat tan theta = tan alpha + tan beta?
Gegeven dat een deeltje wordt gegooid met hoek van projectie theta over een driehoek DeltaACB van een van zijn uiteinde A van de horizontale basis AB uitgelijnd langs de X-as en uiteindelijk valt aan de andere kant B van de basis, begrazing van de vertex C (x, y) Laat u de snelheid van de projectie zijn, T de vluchttijd, R = AB het horizontale bereik en t de tijd die het deeltje nodig heeft om bij C (x, y) te reiken. De horizontale component van de projectiesnelheid - > ucostheta Het verticale component van de projectiesnelheid -> usintheta Als we de beweging onder zwaartekracht beschouwen zonder enige luchtweerstand
De periode van een satelliet die zich heel dicht bij het aardoppervlak met straal R beweegt, is 84 minuten. wat zal de periode zijn van dezelfde satelliet, als deze wordt genomen op een afstand van 3R van het oppervlak van de aarde?
A. 84 min De derde wet van Kepler stelt dat de kwadratische periode direct gerelateerd is aan de gekromde cirkel: T ^ 2 = (4π ^ 2) / (GM) R ^ 3 waar T de periode is, G de universele zwaartekrachtsconstante, M is de massa van de aarde (in dit geval), en R is de afstand vanaf de middelpunten van de twee lichamen. Daaruit kunnen we de vergelijking voor de periode krijgen: T = 2pisqrt (R ^ 3 / (GM)) Het lijkt erop dat als de straal wordt verdrievoudigd (3R), dan zou T met een factor van sqrt toenemen (3 ^ 3) = sqrt27 De afstand R moet echter worden gemeten vanuit de middelpunten van de lichamen. Het probleem stelt dat de satel