Antwoord:
23.038 eenheden.
Uitleg:
De lengte van de boog kan als volgt worden berekend.
# "booglengte" = "omtrek" xx ("hoek ingesloten in het midden") / (2pi) #
# "Omtrek" = 2pir # hier r = 8 en de hoek in het midden ingesloten
# = (11pi) / 12 #
#rArr "booglengte" = 2pixx8xx ((11pi) / 12) / (2pi) #
# = Annuleren (2pi) xx8xx ((11pi) / 12) / (annuleren (2pi)) = (8xx11pi) / 12 = (88pi) / 12 #
#rArr "booglengte" 23.038 "eenheden" #
Hoe vind je de lengte van een boog van een cirkel met een straal van 17 cm als de boog een centrale hoek van 45 graden insluit?
L = 4.25pi ~ = 13.35 "cm" Zeggen dat de lengte van de boog L is Radius is r Hoek (in radiaal) onderbroken door de boog is theta Dan is de formule ":" L = rtheta r = 17cm theta = 45 ^ o = pi / 4 => L = 17xxpi / 4 = 4,25pi
De straal van een cirkel is 21 cm. Een boog van de cirkel begrenst een hoek van 60 @ in het midden. Vind je de lengte van de boog?
21.98 Een snelle formule hiervoor, Booglengte = (theta / 360) * 2piR Waar theta de hoek is die het deelt en R straal is Dus booglengte = (60/360) * 2piR = 21,98 Opmerking: als u niet wilt om de formule te onthouden en er vervolgens goed over na te denken, kun je gemakkelijk de oorsprong ervan begrijpen en deze de volgende keer zelf verzinnen!
De diameter van een cirkel is 8 centimeter. Een centrale hoek van de cirkel onderschept een boog van 12 centimeter. Wat is de radiale maat van de hoek?
0,75 radialen De totale omtrek is: P = 2πr ^ 2 P = 2π (d / 2) ^ 2 P = 2πd ^ 2/4 P = πd ^ 2/2 P = π8 ^ 2/2 P = 32π 32π centimeter zijn gelijk tot 2π radialen (perimeter) 12 centimeter zijn gelijk aan x 32πx = 12 * 2π x = (12 * 2π) / (32π) x = 0,75