Stel dat je 12 munten hebt die in totaal 32 cent bedragen. Sommige munten zijn stuivers en de rest zijn pen Hoeveel van elke munt heb je?

Antwoord:

#5# stuivers, #7# penningen.

Uitleg:

Laat # N # het aantal stuivers zijn, en # P # het aantal centen. Het houdt het volgende in:

#n + p = 12 #, omdat het totale aantal munten dat is #12#sommige zijn stuivers en sommige centen.

# 5n + p = 32 #, omdat elk nikkel de moeite waard is #5# centen en elke cent #1#.

Trek de bovenste vergelijking van de onderkant af om:

# 4n = 20 => n = 5 #

Omdat je dat hebt gedaan #5# stuivers, de rest zijn penny's, of #7# penningen.

Antwoord:

0 stuivers en 32 penningen

1 nikkel en 27 centen

2 stuivers en 22 pennies

3 stuivers en 17 pennies

4 stuivers en 12 pennies

5 stuivers en 7 pennies

6 stuivers en 2 pennies

Uitleg:

Dit probleem kan algebraïsch worden ingesteld door de waarde van de stuivers plus de waarde van de penny's gelijk aan de totale waarde van 32 cent te gebruiken.

De waarde van de stuivers is # 5n # waar # N # is het aantal stuivers

De waarde van de penny's is # 1p # waar # P # is het aantal centen

daarom

# 5n + 1p = 32 #

We kunnen nu het aantal centen bepalen door het mogelijke aantal stuivers te gebruiken

#p = 32 - 5n #

#p = 32 - 5 (0) # 0 stuivers betekent 32 pence

#p = 32 #

#p = 32 - 5 (1) # 1 stuiver betekent 27 centen

#p = 32 - 5 #

#p = 27 #

#p = 32 - 5 (2) # 2 stuivers betekent 22 pence

#p = 32 - 10 #

#p = 22 #

#p = 32 - 5 (3) # 3 stuivers betekent 17 pence

#p = 32 - 15 #

#p = 17 #

#p = 32 - 5 (4) # 4 stuivers betekent 12 pence

#p = 32 - 20 #

#p = 12 #

#p = 32 - 5 (5) # 5 stuiver betekent 7 pence

#p = 32 - 25 #

#p = 7 #

#p = 32 - 5 (6) # 6 stuivers betekent 2 penningen

#p = 32 - 30 #

#p = 2 #