Wat is de periode van f (t) = sin ((5 t) / 4)?

Wat is de periode van f (t) = sin ((5 t) / 4)?
Anonim

Antwoord:

#f (t) = sin ((5t) / 4) # heeft een periode van # (8pi) / 5 #

Uitleg:

#sin (theta) # heeft een punt (dat wil zeggen een patroon dat elke stap herhaalt) van # 2pi #

Voor #sin (theta / 2) #, # Theta # zou de incrementele afstand moeten verdubbelen om het herhalingspunt te bereiken.

d.w.z. #sin (theta / 2) # zou een periode van # 2xx2pi #

en

#sin (theta / 4) # zou een periode van # 4xx2pi = 8pi #

Op dezelfde manier kunnen we dat zien

#sin (5 * theta) # zou een periode van # (2pi) / 5 #

Combinatie van deze twee waarnemingen (en vervangen # Theta # met # T #)

wij hebben

#color (wit) ("XXX") sin ((5t) / 4) # heeft een periode van # 2pi * 4/5 = (8pi) / 5 #