Wat is het bereik van de functie f (x) = abs (x-1) + x-1?

Antwoord:

Bereik van # | X-1 | + x-1 # is # 0, oo) #

Uitleg:

Als # X-1> 0 # dan # | X-1 | = x-1 # en # | X-1 | + x-1 = 2x-2 #

en als # X-1 <0 # dan # | X-1 | = -x + 1 # en # | X-1 | + x-1 = 0 #

Vandaar dat voor waarden #x <1 #, # | X-1 | + x-1 = 0 # (ook voor # X-0 #).

en voor #x> 1 #, wij hebben # | X-1 | + x-1 = 2x-2 #

en daarom # | X-1 | + x-1 # neemt waarden in het interval # 0, oo) # en dit is het bereik van # | X-1 | + x-1 #

grafiek + x-1 -10, 10, -5, 5