Antwoord:
Product van de twee oplossingen is #-21#.
Uitleg:
Als we een kwadratische vergelijking hebben # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #
de som van de twee oplossingen is # B / a # en het product van de twee oplossingen is # C / a #.
In de vergelijking, # X ^ 2 + 3x-21 = 0 #, de som van de twee oplossingen is #-3/1=-3# en het product van de twee oplossingen is #-21/1=-21#.
Merk op dat als discriminant # B ^ 2-4ac = 3 ^ 2-4xx1xx (-21) = 9 + 84 = 93 # is geen vierkant met een rationeel getal, de twee oplossingen zijn irrationele getallen. Deze worden gegeven door een kwadratische formule
# (- b + -sqrt (b 2-4ac ^)) / (2a) # en voor # X ^ 2 + 3x-21 = 0 #, dit zijn
# (- 3 + -sqrt93) / 2 # d.w.z. # -3/2 + sqrt93 / 2 # en # -3/2-sqrt93 / 2 #
Men kan controleren als product van # -3/2 + sqrt93 / 2 # en # -3/2-sqrt93 / 2 # is
# (- 3/2) ^ 2- (sqrt93 / 2) ^ 2 = 9 / 4-93 / 4 = -84/4 = -21 #
