Wat is het bereik van f (x) = 1 + sqrt (9 - x ^ 2)?

Antwoord:

# 1 <= f (x) <= 4 #

Uitleg:

De waarden die #f (x) # kan nemen zijn afhankelijk van de waarden waarvoor #X# is gedefinieerd.

Dus, om het bereik van te vinden #f (x) #, we moeten zijn domein vinden en evalueren # F # op deze punten.

#sqrt (9-x ^ 2) # is alleen gedefinieerd voor # | X | <= 3 #. Maar aangezien we het plein van innemen #X#, de kleinste waarde die het kan aannemen is #0# en de grootste #3#.

#f (0) = 4 #

#f (3) = 1 #

Dus #f (x) # is gedefinieerd #1,4#.

Wat is (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3) sqrt (5))?

2/7 We nemen, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5 -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3 ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (cancel (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - cancel (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + cancel (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Merk op dat, als in de noemers (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) en (sqrt

Wat zijn het domein en het bereik van y = sqrt (5-2x)? Bedankt

Het domein is (-oo, 5/2). Het bereik is y in [0, + oo) Wat staat er onder het vierkantswortelteken is> = 0 Daarom is 5-2x> = 0 =>, x <= 5/2 Het domein is (-oo, 5/2) Wanneer x = 5/2, =>, y = 0 Wanneer x -> - oo, =>, y -> + oo Het bereik is y in [0, + oo) grafiek {sqrt (5-2x) [-10, 10, -5, 5]}

Wat is de vergelijking van de locus van punten op een afstand van sqrt (20) eenheden van (0,1)? Wat zijn de coördinaten van de punten op de lijn y = 1 / 2x + 1 op een afstand van sqrt (20) van (0, 1)?

Vergelijking: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Coördinaten van gespecificeerde punten: (4,3) en (-4, -1) Deel 1 De locus van punten op een afstand van sqrt (20) van (0 , 1) is de omtrek van een cirkel met radius sqrt (20) en midden op (x_c, y_c) = (0,1) De algemene vorm voor een cirkel met radiuskleur (groen) (r) en midden (kleur (rood) ) (x_c), kleur (blauw) (y_c)) is kleur (wit) ("XXX") (x-kleur (rood) (x_c)) ^ 2+ (y-kleur (blauw) (y_c)) ^ 2 = kleur (groen) (r) ^ 2 In dit geval kleur (wit) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~