Hoe los je 4x² - 4x - 1 = 0 op?

Antwoord:

# X = (1 + sqrt2) / (2) #

Uitleg:

#color (blauw) (4x ^ 2-4x-1 = 0 #

Dit is een kwadratische vergelijking (in vorm # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #)

Gebruik de kwadratische formule

#color (bruin) (x = (- b + -sqrt (b 2-4ac ^)) / (2a) #

Waar

#color (rood) (a = 4, b = -4, c = -1 #

#rarrx = (- (- 4) + - sqrt (4/2 -4 ^ (4) (- 1))) / (2 (4)) #

# Rarrx = (4 + -sqrt (-4 ^ 2-4 (4) (- 1))) / (8) #

# Rarrx = (4 + -sqrt (16 - (- 16))) / (8) #

# Rarrx = (4 + -sqrt (16 + 16)) / (8) #

# Rarrx = (4 + -sqrt (32)) / (8) #

# Rarrx = (4 + -sqrt (16 * 2)) / (8) #

# Rarrx = (4 + -4sqrt2) / (8) #

# Rarrx = (annuleren (4) ^ 1 + -Annuleer (4) 1sqrt2 ^) / (cancel8) ^ 2 #

#color (groen) (rArrx = (1 + -sqrt2) / (2) #