Hoe vereenvoudig je ((x ^ 2-y ^ 2) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) (x ^ 2 + 2xy + y ^ 2))?

Antwoord:

Het vereenvoudigt om # 1 / (x + y) #.

Uitleg:

Ten eerste, bepaal de polynomen onder rechts en linksboven met behulp van de speciale binomiale factoringcases:

#color (wit) = (kleur (groen) ((x ^ y ^ 2-2)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ y ^ 3-3) Kleur (blauw) ((x ^ 2 + 2xy + y ^ 2))) #

# = (Kleur (groen) ((xy) (x + y)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) Kleur (blauw) ((x + y) (x + y))) #

Annuleer de gemeenschappelijke factor:

# = (Kleur (groen) ((xy) (rood) cancelcolor (groen) ((x + y))) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) kleur (blauw) ((x + y) kleur (rood) cancelcolor (blauw) ((x + y)))) #

# = (Kleur (groen) ((xy)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ y ^ 3-3) Kleur (blauw) ((x + y))) #

Gebruik vervolgens het verschil in het kubussenproduct om de polynoom onder links te factoriseren:

# = (Kleur (groen) ((xy)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (kleur (magenta) ((x ^ 3-y ^ 3)) Kleur (blauw) ((x + y))) #

# = (Kleur (groen) ((xy)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (kleur (magenta) ((xy) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) Kleur (blauw) ((x + y))) #

Annuleer de gemeenschappelijke factoren opnieuw:

# = ((Rood) cancelcolor (groen) ((xy)) (rood) cancelcolor (zwart) ((x ^ 2 + xy + y ^ 2))) / (kleur (magenta) (kleur (rood) cancelcolor (magenta) ((xy)) kleur (rood) cancelcolor (magenta) ((x ^ 2 + xy + y ^ 2))) kleur (blauw) ((x + y))) #

# = 1 / kleur (blauw) (x + y) #

Dat is net zo eenvoudig als het wordt. Ik hoop dat dit geholpen heeft!

Antwoord:

# 1 / (x + y) #

Uitleg:

Ik gebruik de volgende formules:

#color (blauw) (x ^ 2 - y ^ 2 = (x + y) (x-y)) #

#color (paars) (x ^ 3 - y ^ 3 = (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) #

#color (groen) ((x + y) ^ 2 = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2) #

# (kleur (blauw) ((x ^ 2 - y ^ 2)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (kleur (paars) ((x ^ 3 - y ^ 3)) kleur (groen) ((x ^ 2 + 2xy + y ^ 2)) #

# = (kleur (blauw) ((x + y) (xy)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (kleur (paars) ((xy) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) kleur (groen) ((x + y) ^ 2)) #

# = ((x + y) cancel ((xy)) cancel ((x ^ 2 + xy + y ^ 2))) / (cancel ((xy)) cancel ((x ^ 2 + xy + y ^ 2)) (x + y) ^ 2) #

# = (x + y) / (x + y) ^ 2 #

# = 1 / (x + y) #

Hoe vereenvoudig je 3 ^ 8 * 3 ^ 0 * 3 ^ 1?

X ^ mx ^ n = x ^ (m + n) 3 ^ 8 3 ^ 0 3 ^ 1 = 3 ^ (8 + 0 + 1) = 3 ^ (9) 3 ^ (9) = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 19683

Vereenvoudig (-i sqrt 3) ^ 2. hoe vereenvoudig je dit?

-3 We kunnen de originele functie in zijn uitgebreide vorm schrijven zoals getoond (-isqrt (3)) (- isqrt (3)) We behandelen ik als een variabele, en sinds een negatieve tijd is een negatieve gelijk aan een positieve en een vierkantswortel keer dat een vierkantswortel van hetzelfde nummer gewoon dat getal is, krijgen we de onderstaande vergelijking i ^ 2 * 3 Onthoud dat i = sqrt (-1) en we werken met de hierboven getoonde wortelregel, we kunnen vereenvoudigen zoals hieronder getoond -1 * 3 Nu is het een kwestie van rekenen -3 En daar is je antwoord :)

Vereenvoudig de rationele expressie. Staat er beperkingen op de variabele? Controleer mijn antwoord en leg uit hoe ik bij mijn antwoord kom. Ik weet hoe ik de beperkingen moet doen, het is het laatste antwoord dat ik verward heb

((8x + 26) / ((x + 4) (x-4) (x + 3))) beperkingen: -4,4, -3 (6 / (x ^ 2-16)) - (2 / ( x ^ 2-x-12)) Factoring onderste delen: = (6 / ((x + 4) (x-4))) - (2 / ((x-4) (x + 3))) Vermenigvuldigd met ((x + 3) / (x + 3)) en rechts bij ((x + 4) / (x + 4)) (gemeenschappelijke denomanators) = (6 (x + 3)) / ((x + 4) ( x-4) (x + 3)) - (2 (x + 4)) / ((x-4) (x + 3) (x + 4)) Dat vereenvoudigt tot: ((4x + 10) / (( x + 4) (x-4) (x + 3))) ... hoe dan ook, beperkingen zien er goed uit. Ik zie dat je deze vraag een beetje geleden hebt gesteld, hier is mijn antwoord. Als je meer hulp nodig hebt, vraag het je dan gerust :)