Antwoord:
Het antwoord is # 24sqrt (5) #.
Uitleg:
Opmerking: wanneer de variabelen a, b en c worden gebruikt, verwijs ik naar een algemene regel die voor elke reële waarde van a, b of c werkt.
U kunt de regel gebruiken #sqrt (a * b) = sqrt (a) * sqrt (b) # in uw voordeel:
# 2sqrt (20) # is gelijk aan # 2sqrt (4 * 5) #of # 2sqrt (4) * sqrt (5) #.
Sinds #sqrt (4) = 2 #, je kunt vervangen #2# in om te krijgen # 2 * 2 * sqrt (5) #of # 4sqrt (5) #.
Gebruik dezelfde regel voor # 8sqrt (45) # en #sqrt (80) #:
# 8srt (45) -> 8sqrt (9 * 5) -> 8sqrt (9) * sqrt (5) -> 8 * 3 * sqrt (5) -> 24sqrt (5) #.
#sqrt (80) -> sqrt (16 * 5) -> sqrt (16) * sqrt (5) -> 4sqrt (5) #.
Vervang deze in de originele vergelijking en je krijgt:
# 4sqrt (5) + 24sqrt (5) - 4sqrt (5) #.
Sinds #asqrt (c) + bsqrt (c) = (a + b) sqrt (c) #en op dezelfde manier #asqrt (c) -bsqrt (c) = (a-b) sqrt (c) #, je kunt de vergelijking vereenvoudigen:
# 4sqrt (5) + 24sqrt (5) - 4sqrt (5) -> 28sqrt (5) -4sqrt (5) -> 24sqrt (5) #, het laatste antwoord.
Ik hoop dat dit helpt!
