Antwoord:
Uitleg:
# "de vergelijking van een kwadratische in" kleur (blauw) "vertex-vorm" # is.
#color (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (x-h) ^ 2 + k) (wit) (02/02) |))) # waarbij (h, k) de coördinaten van de top zijn en a een constante is.
# "hier" (h, k) = (2,3) #
# RArry = a (x-2) ^ 2 + 3 #
# "om een, vervang" (1,1) "in de vergelijking" # te vinden
# 1 = a + 3rArra = -2 #
# rArry = -2 (x-2) ^ 2 + 3larrcolor (rood) "in vertex-vorm" # grafiek {-2 (x-2) ^ 2 + 3 -10, 10, -5, 5}
De grafiek van een kwadratische functie heeft x-onderschept -2 en 7/2, hoe schrijf je een kwadratische vergelijking die deze wortels heeft?
Zoek f (x) = ax ^ 2 + bx + c = 0 met de 2 echte wortels: x1 = -2 en x2 = 7/2. Gegeven 2 echte wortels c1 / a1 en c2 / a2 van een kwadratische vergelijking ax ^ 2 + bx + c = 0, zijn er 3 relaties: a1a2 = a c1c2 = c a1c2 + a2c1 = -b (Diagonale som). In dit voorbeeld zijn de 2 echte wortels: c1 / a1 = -2/1 en c2 / a2 = 7/2. a = 12 = 2 c = -27 = -14 -b = a1c2 + a2c1 = -22 + 17 = -4 + 7 = 3. De kwadratische vergelijking is: Antwoord: 2x ^ 2 - 3x - 14 = 0 (1) Controle: vind de 2 echte wortels van (1) door de nieuwe AC-methode. Geconverteerde vergelijking: x ^ 2 - 3x - 28 = 0 (2). Los vergelijking (2) op. Wortels hebben verschill
Wat is de vergelijking van een kwadratische functie waarvan de grafiek doorloopt (-3,0) (4,0) en (1,24)?
De kwadratische vergelijking is y = -2 x ^ 2 + 2 x + 24 Laat de kwadratische vergelijking zijn y = ax ^ 2 + bx + c De grafiek loopt door (-3,0), (4,0) en (1, 24) Deze punten voldoen dus aan de kwadratische vergelijking. :. 0 = 9 a - 3 b + c; (1), 0 = 16 a + 4 b + c; (2) en 24 = a + b + c; (3) Het aftrekken van vergelijking (1) uit vergelijking (2) krijgen we, 7 a +7 b = 0:. 7 (a + b) = 0 of a + b = 0:. a = -b Als we a = -b in vergelijking (3) plaatsen, krijgen we c = 24. Met a = -b, c = 24 in vergelijking (1) krijgen we, 0 = -9 b -3 b +24:. 12 b = 24 of b = 2:. a = -2 Vandaar dat de kwadratische vergelijking y = -2 x ^ 2 +
Wat is de vergelijking van een kwadratische functie waarvan de grafiek doorloopt (-3,0) (4,0) en (1,24)? Schrijf uw vergelijking in standaardformulier.
Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 Goed gezien de standaardvorm van een kwadratische vergelijking: y = ax ^ 2 + bx + c kunnen we je punten gebruiken om 3 vergelijkingen te maken met 3 onbekenden: Vergelijking 1: 0 = a (- 3) ^ 2 + b (-3) + c 0 = 9a-3b + c Vergelijking 2: 0 = a4 ^ 2 + b4 + c 0 = 16a + 4b + c Vergelijking 3: 24 = a1 ^ 2 + b1 + c 24 = a + b + c dus we hebben: 1) 0 = 9a-3b + c 2) 0 = 16a + 4b + c 3) 24 = a + b + c Gebruik van eliminatie (waarvan ik veronderstel dat je weet hoe dat moet) deze lineaire vergelijkingen lossen op: a = -2, b = 2, c = 24 Nu zetten al die eliminatiewerkzaamheden de waarden in onze standaard kwadrat