Wat is het bereik van de functie f (x) = -3x ^ 2 + 3x - 2?

Antwoord:

# (- oo, -5/4 #

Uitleg:

# "we moeten de vertex en de natuur vinden, dat is" #

# "maximum of minimum" #

# "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-formulier" # is.

#color (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (x-h) ^ 2 + k) (wit) (02/02) |))) #

# "where" (h, k) "zijn de coördinaten van de vertex en een" #

# "is een vermenigvuldiger" #

# "om dit formulier te verkrijgen, gebruikt u" kleur (blauw) "om het vierkant te voltooien" #

# • "de coëfficiënt van de" x ^ 2 "-term moet 1" # zijn

# "factor uit" -3 #

# Y = -3 (x ^ 2-x + 2/3) #

# • "optellen / aftrekken" (1/2 "coëfficiënt van de x-term") ^ 2 "tot" #

# X ^ 2-x #

# Y = -3 (x ^ 2 + 2 (1/2) Xcolor (rood) (+ 1/4) (rood) (- 04/01) +2/3) #

#color (wit) (y) = - 3 (x-1/2) ^ 2-3 (-1/4 + 2/3) #

#color (wit) (y) = - 3 (x-1/2) ^ 2-5 / 4larrcolor (rood) "in vertex-vorm" #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (1/2, -5 / 4) #

# "om te bepalen of vertex max / min is" #

# • "if" a> 0 "then minimum" uuu #

# • "if" a <0 "then maximum" nnn #

# "hier" a = -3 <0 "vandaar maximaal" #

# "bereik" y in (-oo, -5 / 4 #

grafiek {-3x ^ 2 + 3x-2 -8.89, 8.89, -4.444, 4.445}