Algebra

Domein voor h (x) is x <= - 4 en x> = 4. Bereik voor h (x) is (-oo, -3). Het is duidelijk dat x ^ 2-16> 0, daarom moeten we x <= - 4 of x> = 4 en dat is het domein voor h (x). Verder is de kleinste waarde voor sqrt (x ^ 2-16) 0 en deze kan maximaal oo zijn. Vandaar dat bereik voor h (x) = - sqrt (x ^ 2-16) -3 van een minimum van -oo tot maximaal -3, d.w.z. (-oo, -3) is. Lees verder »

Domein: x in (-oo, -3) uu (-3,0) uu (0,3) uu (3, oo) Bereik: h (x) in RR of (-oo, oo) h (x) = (x-1) / (x ^ 3-9 x) of h (x) = (x-1) / (x (x ^ 2-9) of h (x) = (x-1) / (x ( x + 3) (x-3) Domein: Mogelijke invoerwaarde van x, als noemer nul is, de functie is ongedefinieerd Domein: x is een reële waarde behalve x = 0, x = -3 en x = 3. notatie: x in (-oo, -3) uu (-3,0) uu (0,3) uu (3, oo) Bereik: Mogelijke output van h (x) .Wanneer x = 1; h (x) = 0 Bereik: elke reële waarde van h (x):. H (x) in RR of (-oo, oo) grafiek {(x-1) / (x ^ 3-9x) [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Lees verder »

Domein: alle echte cijfers. Bereik: [-16, -4]. Het domein van een functie cos (x) is alle reële getallen. Daarom is het domein van functie K (t) = 6cos (90t) -10 een verzameling van alle reële getallen. Het bereik van de functie cos (x) is [-1,1]. Daarom is het bereik van cos (90t) hetzelfde [-1,1]. Vermenigvuldiging hiervan met 6 transformeert het bereik naar [-6,6]. Aftrekken van 10 van 6cos (90t) verschuift het bereik met 10, dus het wordt [-16, -4]. Lees verder »

X = 8 sqrt (x + 8) = 12 / sqrt (x + 8) +1 Laat sqrt (x + 8) = aa = 12 / a + 1 a ^ 2 - a - 12 = 0 (a + 3) ( a - 4) = 0 a = -3, a = 4 sqrt (x + 8) = a sqrt (x + 8) = -3: geen oplossing over de reële getallen. sqrt (x + 8) = 4 x + 8 = 16 x = 8 Lees verder »

Domein: x of in intervalnotatie (-1,1) Bereik: y of in intervalnotatie (-oo, 0] ln (1-x ^ 2) De invoer voor de natuurlijke logfunctie moet groter zijn dan nul: 1-x ^ 2> 0 (x-1) (x + 1)> 0 -1 <x <1 Daarom is domein: -1 <x <1 of in intervalnotatie (-1,1) Bij nul is de waarde van deze functie ln (1) = 0 en als x-> 1 of als x-> -1 is de functie f (x) -> -oo het bereik: y of in intervalnotatie (-oo, 0] grafiek {ln (1 -x ^ 2) [-9.67, 10.33, -8.2, 1.8]} Lees verder »

X> 1 (domein), yinRR (bereik) Het domein van een functie is de set van alle mogelijke x-waarden waarvoor het is gedefinieerd en het bereik is de verzameling van alle mogelijke y-waarden. Om dit concreter te maken, zal ik dit herschrijven als: y = ln (x-1) Domein: de functie lnx wordt alleen voor alle positieve getallen gedefinieerd. Dit betekent dat de waarde die we de natuurlijke log (ln) van (x-1) nemen groter moet zijn dan 0. Onze ongelijkheid is als volgt: x-1> 0 Door 1 aan beide zijden toe te voegen, krijgen we: x> 1 als ons domein. Om het bereik te begrijpen, laten we de functie y = ln (x-1) tekenen. grafiek Lees verder »

Domein is (3, + oo) en bereik is RR Het domein wordt verkregen door x-3> 0 x> 3 op te lossen Laten we y = ln (x-3) +2 ln (x-3) = y-2 x- 3 = e ^ (y-2) x = e ^ (y-2) +3 die is berekend voor alle y, dus het bereik van y is RR Lees verder »

Domein is RR +, bereik is RR ^ + domein wordt gegeven door x ^ 2 +1> 0. Dat betekent alle echte waarden van x, dat wil zeggen, het zou RR zijn voor bereik, uitwisseling x en y in y = ln (x ^ 2 + 1) en het domein vinden. Dienovereenkomstig is x = ln (y ^ 2 + 1) y ^ 2 = e ^ x-1. Het domein van deze functie is alles x> = 0 dat betekent alle reële getallen> == 0 Vandaar dat het bereik van de gegeven functie alle reële getallen> = 0 zou zijn Lees verder »

Domein: alle echte x; Bereik: alles Echt l Uw functie is een lineaire functie die grafisch kan worden weergegeven door een oneindige rechte lijn. De functie kan elke waarde van x accepteren en geeft als uitvoer elke waarde van l. Het domein is dan alle Real x terwijl het bereik de echte l is. Grafisch geeft je functie een regel als deze: grafiek {5x-4 [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

Het domein van p kan worden gedefinieerd als {x in RR: x> 6} en het bereik als {y in RR: y> 0}. Ten eerste kunnen we p als volgt vereenvoudigen: (root (3) (x-6)) / (root () (x ^ 2-x-30)) = (root (3) (x-6)) / ( root () ((x-6) (x + 5))). Vervolgens, verder vereenvoudigend, we onderscheiden dat (root (3) (x-6)) / (root () ((x-6) (x + 5))) = ((x-6) ^ (1/3) ) / ((x-6) ^ (1/2) (x + 5) ^ (1/2)), die we door middel van het delen van exponenten p (x) = 1 / (wortel (6) ( x-6) root () (x + 5)). Door p op deze manier te zien, weten we dat geen x p (x) = 0 kan maken, en inderdaad kan p (x) niet negatief zijn omdat de teller een p Lees verder »

Domein: (0, + oo) Bereik: (0, + oo) Q (s) = 1 / sqrt (2s) Q (s) is gedefinieerd voor sqrt (2s)! = 0 Aannemende Q (s) in RR -> 2s> = 0 Aldus s> 0:. het domein van Q (s) is (0, + oo) Overweeg: lim_ (s -> + oo) Q (s) = 0 en lim_ (s-> 0) Q (s) -> + oo:. het bereik van Q (s) is ook (0, + oo). We kunnen deze resultaten afleiden uit de onderstaande grafiek van Q (s). grafiek {1 / sqrt (2x) [-3.53, 8.96, -2.18, 4.064]} Lees verder »

Domein: [4, + oo) Bereik: (-oo, 3] Uw functie is gedefinieerd voor elke waarde van x die de uitdrukking niet onder de vierkantswortel negatief maakt. Met andere woorden, u moet x-4> hebben 0 impliceert x> = 4 Het domein van de functie zal dus [4, + oo) zijn. De uitdrukking onder de vierkantswortel heeft een minimumwaarde bij x = 4, wat overeenkomt met de maximale waarde van de functie r = -3 * sqrt (4-4) + 3 r = -3 * 0 + 3 r = 3 Voor elke waarde van x> 4, je hebt x-4> 0 en r = underbrace (-3 * sqrt (x-4)) _ (kleur (blauw) (<- 3)) + 3 impliceert r <3 Het bereik van de functie zal dus zijn (-oo, 3]. grafiek Lees verder »

Domein is de verzameling van x = {- 3, 3, 5, 9} bereik is de verzameling van y = {- 4, -1, 4, 6} voor de punten, (3,4), (5,6) , (9, -1) en (-3, -4) Het domein zijn alle waarden van xx = {- 3, 3, 5, 9} Het bereik zijn alle waarden van Y y = {- 4, -1, 4 , 6} Lees verder »

Domein en bereik zijn RR, maar ze kunnen beperkt zijn (zie uitleg). Over het algemeen geldt dat voor elke reële t de waarde kan worden berekend, het domein RR is en het bereik hetzelfde is. Het is een lineaire functie en zijn bereik en domein zijn RR. Als het echter een model van een fysiek proces moet zijn, kunnen het domein en bereik worden beperkt. Het domein van de functie als een model van een proces zou RR _ {+} zijn (dat wil zeggen alleen positieve reële getallen) omdat het niet mogelijk is voor de tijd om achteruit te gaan. Dezelfde beperkingen kunnen op het bereik worden toegepast. Dit kan op 2 manieren Lees verder »

Het domein is x in RR, x! = 0. Het bereik is y in RR, y! = 0. Over het algemeen beginnen we met de reële getallen en vervolgens om verschillende redenen om nummers uit te sluiten (kan niet worden gedeeld door nul en zelfs wortels van negatieve getallen worden de hoofdschuldigen). In dit geval kunnen we niet dat de noemer nul is, dus we weten dat x! = 0. Er zijn geen andere problemen met waarden van x, dus het domein is alle echte getallen, maar x! = 0. Een betere notatie is x in RR, x! = 0. Voor het bereik gebruiken we het feit dat dit een transformatie van een bekende grafiek is. Aangezien er geen oplossingen zijn vo Lees verder »

Domein: (-oo, 9) uu (9, oo) Bereik: (0, oo) Domein: Domein = x-waarden Wanneer we het domein van een root vinden, moeten we het eerst instellen om> = 0 te annuleren, zoals een wortel van iets kan geen negatief getal zijn. Dus de beperking voor het domein ziet er als volgt uit: sqrt (x-9) cancel> = 0 vereenvoudig: x-9 cancel> = 0 x cancel> = 9 Dus als u het domein in intervalnotatie schrijft, ziet het er als volgt uit: ( -oo, 9) uu (9, oo) Bereik: Bereik = y-waarden Het bereik van een vierkantswortelfunctie is> 0 Dus als u het bereik in intervalnotatie schrijft, ziet het er als volgt uit: (0, oo) Lees verder »

Domein: (-oo, -3) U (-3, oo) Bereik: (-oo, 1) U (1, oo) Rationale functie: (N (x)) / (D (x)) = (x- 1) / (x + 3): Analytisch worden verticale asymptoten gevonden als u D (x) = 0: x + 3 = 0 instelt; x = -3 dus de verticale asymptoot is op x = -3 Horizontale asymptoten worden gevonden op basis van de mate van de functies: (ax ^ n) / (bx ^ m) Wanneer n = m, y = a / b = 1 dus de horizontale asymptoot is op y = 1 U kunt dit zien in de grafiek: grafiek {(x-1) / (x + 3) [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

Domein: (-oo, oo) of alle realen Bereik: [19/4, oo) of "" y> = 19/4 Gegeven: y = x ^ 2 - x + 5 Het domein van een vergelijking is meestal (-oo , oo) of alle realen tenzij er een radicale (vierkantswortel) of een noemer is (veroorzaakt asymptoten of gaten). Aangezien deze vergelijking een kwadratische (parabool) is, zou je de vertex moeten vinden. De y-waarde van de vertex is het minimumbereik of het maximale bereik als de vergelijking een omgekeerde parabool is (wanneer de voorloopcoëfficiënt negatief is). Als de vergelijking de volgende vorm heeft: Ax ^ 2 + Bx + C = 0 kunt u de vertex vinden: hoekpu Lees verder »

Zowel het domein als het bereik zijn: alle reële getallen behalve nul. Domein is alle mogelijke x-waarden die kunnen worden ingeplugd en bereik is alle mogelijke y-waarden die kunnen worden uitgevoerd. f (x) = 1 / x kan elk nummer hebben als een invoer, behalve voor nul. Als we nul voor x inpluggen, dan zouden we door nul delen wat onmogelijk is. Het domein is dus alle reële getallen behalve nul. Het bereik is gemakkelijker te zien in de grafiek: grafiek {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Aangezien de functie voor altijd in de lengte en eeuwig verticaal blijft, kunnen we zeggen dat het bereik ook alle reële getallen i Lees verder »

Het domein is D = [0, + infty [omdat sqrt {x} bestaat als en alleen als x geq 0. Het bereik is I = [0, + infty [ook, omdat alle echte y in [0, + infty [kan write sqrt {x} zijn voor een x in D (neem x = y ^ 2). Het domein D is de projectie van de curve op de x-assen. Het bereik I is de projectie van de curve op de y-assen. grafiek {x ^ 0,5 [-1, 9, -0,913, 4,297]} Lees verder »

Domein: x in (-oo, oo) Bereik: y in (-oo, -3] Laat y = een polynoom van graad n = a_0x ^ + a_1x ^ (n-1) + ... a_n = x ^ n ( a_0 + a_1 / x + ... a_n / x ^ n) Als x naar + -oo, y naar (teken (a_0)) oo, als n even is, en y naar (teken (a_0)) (-oo), wanneer n oneven is. Hier, n = 2 en teken (a_0) is -. y = -x ^ 2-14x-52) = - (x + 7) ^ 2-3 <= - 3, geeft max y = - 3. Het domein is x in (-oo, oo) en het bereik is y in (-oo, max y] = (- oo, -3]. Zie grafiek. Grafiek {(- x ^ 2-14x-52-y) (y + 3) ((x + 7) ^ 2 + (y + 3) ^ 2-.01) = 0 [-20, 0, -10, 0]} Grafiek toont de parabool en het hoogste punt, de vertex V (-7, -3) Lees verder »

Domein: {3,7, 8} Bereik: {30, 40, 45,60} Voor een relatie van de formulierkleur (rood) (x) rarrcolor (blauw) (y) Het domein is de verzameling waarden voor welke kleur (rood) (x) is gedefinieerd. Het bereik is de verzameling waarden waarvoor kleur (blauw) (y) is gedefinieerd. Gegeven (kleur (rood) (x), kleur (blauw) (y)) in {(kleur (rood) (3), kleur (blauw) (40)), (kleur (rood) (8), kleur (blauw ) (45)), (kleur (rood) (3) kleur (blauw) (, 30)), (kleur (rood) (7), kleur (blauw) (60))} De kleur (rood) ("Domein ") = {kleur (rood) (3), kleur (rood) (8), annuleren (kleur (rood) (3)), kleur (rood) (7)} (let op het verwi Lees verder »

Domein: kleur (groen) ({5,4,3,2}) Bereik: kleur (groen) ({- 7,4,2}) Gegeven een set {(x, y)} per definitie kleur (wit) ( "XXX") het domein is de reeks waarden voor x en kleur (wit) ("XXX") het bereik is de reeks waarden voor y Lees verder »

Domein van f (x) = {xinR, x> = -7}, Bereik = {yinR, y> = 0} Domein van f ^ -1 (x) = {xinR}, Bereik = {yinR,, y> = -7} Het domein van de functie zou allemaal x zijn, zodanig dat x + 7> = 0, of x> = -7. Daarom is het {xin R, x> = - 7} Overweeg voor bereik y = sqrt (x + 7). Sincesqrt (x + 7) moet> = 0 zijn, het is duidelijk dat y> = 0. Bereik zou zijn {yinR, y> = 0} De inverse functie zou f ^ -1 (x) = x ^ 2 -7 zijn. Het domein van de inverse functie is alle reële x dat is {xinR} Voor het bereik van de inverse functie lost u y = x ^ 2-7 op voor x. Het zou x = sqrt (y + 7) zijn. Dit laat duidelij Lees verder »

Domein: (-oo, 4) uu (4, + oo) Bereik: (-oo, 1) uu (1, + oo) Het domein van de functie bevat alle mogelijke waarden van x behalve de waarde die de noemer gelijk maakt naar nul. Meer specifiek zal x = 4 worden uitgesloten van het domein, dat dus (-oo, 4) uu (4, + oo) zal zijn. Om het bereik van de functie te bepalen, kunt u een beetje algebraïsche manipulatie uitvoeren om de functie te herschrijven als y = ((x - 4) + 3) / (x-4) = 1 + 3 / (x-4) Aangezien de breuk 3 / (x-4) kan nooit gelijk zijn aan nul, de functie kan nooit de waarde aannemen y = 1 + 0 = 1 Dit betekent dat het bereik van de functie (-oo, 1) uu (1, + oo ) Lees verder »

Het domein is x in RR - {- 4}. Het bereik is y in (-oo, -16.485] uu [0.485, + oo) De noemer is! = 0 x + 4! = 0 x! = - 4 Het domein is x in RR - {- 4} Om de bereik, ga verder als volgt Laat y = (x ^ 2 + 2) / (x + 4) y (x + 4) = x ^ 2 + 2 x ^ 2-yx + 2-4y = 0 Dit is een kwadratische vergelijking in x ^ 2 en om oplossingen te hebben de discriminant Delta> = 0 Daarom is Delta = (- y) ^ 2-4 (1) (2-4y)> = 0 y ^ 2-16y-8> = 0 De oplossingen zijn y = (- 16 + -sqrt ((- 16) ^ 2-4 (1) (- 8))) / 2 = (- 16 + -16.97) / 2 y_1 = -16.485 y_2 = 0.485 Het bereik is y in (-oo, -16.485] uu [0.485, + oo) grafiek {(x ^ 2 + 2) / (x + 4) [- Lees verder »

Het domein is de verzameling van alle reële waarden van x behalve 2 en 3 Het bereik is de verzameling van alle reële waarden van y. Het domein van een functie is de set van x-waarden waarvoor de functie geldig is. Het bereik is de bijbehorende reeks y-waarden. affordable (x ^ico -6) / Beoordeeligree (igree) meetwaarde (x> 2 Mul - 2> 2ight) verwijderbare verticale asymptoot op x = 2 en een andere verticale asymptoot op x = 3 omdat beide waarden de noemer gelijk zouden maken aan nul. Het domein is de verzameling van alle reële waarden van x behalve 2 en 3 Het bereik is de verzameling van alle echte waard Lees verder »

-oo <x <oo -1 <= y <= 1 Het domein is de set van echte waarden die x kan aannemen om een echte waarde te geven. Het bereik is de reeks echte waarden die u uit de vergelijking kunt halen. Bij breuken moet je er vaak voor zorgen dat de noemer niet 0 is, omdat je niet kunt delen door 0. Hier kan de noemer echter niet gelijk zijn aan 0, want als x ^ 2 + 9 = 0 x ^ 2 = -9 x = sqrt (-9), wat niet bestaat als een reëel getal. Daarom weten we dat we vrijwel alles in de vergelijking kunnen stoppen. Het domein is -oo <x <oo. Het bereik wordt gevonden door te herkennen dat abs (x ^ 2 + 9)> = abs (x + 3) voor Lees verder »

X in [-3, oo) en y in (-oo, oo) | y | = x + 3> = 0. Dus, x> = - 3. Deze vergelijking is de gecombineerde vergelijking voor het paar rechte halve lijnen die een rechthoekige horizontale V maken. De afzonderlijke vergelijkingen zijn. y = x + 3, y> = 0 en y = - (x + 3), y <= 0 De rechte hoekterminal is (-3, 0). Deze lijnen zijn even hellend ten opzichte van de x-as y = 0 .. x in [-3, oo) en y in (-oo, oo) Lees verder »

Domein = RR - {- 1} Bereik = RR- {1} Allereerst moeten we opmerken dat dit een wederzijdse functie is, omdat het x heeft in het lagere deel van de divisie. Daarom zal het een domeinherstel hebben: x + 1! = 0 x! = 0 De verdeling door nul is niet gedefinieerd in wiskunde, dus deze functie zal geen waarde hebben die geassocieerd is met x = -1. Er zullen twee krommen zijn die dichtbij dit punt passeren, dus kunnen we deze functie plotten voor punten rond deze beperking: f (-4) = 1 / -3 = -0.333 f (-3) = 2 / -2 = - 1 f (-2) = 3 / -1 = -3 f (-1) = annuleer (EE) f (0) = 5/1 = 5 f (1) = 6/2 = 3 f (2) = 7 /3=2.333 grafiek {(x + 5) Lees verder »

Het domein is x in RR. Het bereik is y in [-0.04,0.18] De noemer is> 0 AA x in RR, x ^ 2 + 36> 0 Daarom is het domein x in RR Let, y = (x + 5) / (x ^ 2 +36) Vereenvoudigen en herschikken y (x ^ 2 + 36) = x + 5 yx ^ 2-x + 36y-5 = 0 Dit is een kwadratische vergelijking in x ^ 2 Om ervoor te zorgen dat deze vergelijking oplossingen heeft, is de discriminerende Delta > = 0 Dus, Delta = b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 (y) (36y-5)> = 0 1-144y ^ 2 + 20y> = 0 144y ^ 2-20y-1 < = 0 y = (20 + -sqrt (400 + 4 * 144)) / (288) y_1 = (20 + 31.24) /188=0.18 y_2 = (20-31.24) /288=-0.04 Daarom is het bereik y in [-0.04,0.18] grafie Lees verder »

Zie uitleg Het bereik is de reeks van reële getallen, vandaar D (f) = R. Voor het bereik stellen we y = f (x) in en we lossen op met betrekking tot x Vandaar dat y = (5x + 5) / (x ^ 2 + 1) => y * (x ^ 2 + 1) = 5x + 5 = > x ^ 2 * (y) -5x + (y-5) = 0 De laatste vergelijking is een trinominaal ten opzichte van x.Om een betekenis te hebben in reële getallen moet de discriminant gelijk of groter zijn dan nul.Hence (- 5) ^ 2-4 * y * (y-5)> = 0 => - 4y ^ 2 + 20y + 25> = 0 De laatste is altijd waar voor de volgende waarden van y -5/2 (sqrt2-1) <= y <= 5/2 (sqrt2 + 1) Vandaar het bereik is R (f) = [- Lees verder »

Domein [7] bereik (-oo, oo) Domein [7] -domein hangt af van het bereik van de x-as bereik (-oo, oo) is afhankelijk van de y-as omdat x = 7 slechts een lijn is probeer het in uw ga door naar x = 7 te gaan en teken een verticale lijn zoals: voer de linkbeschrijving in hier deze grafiek is getekend door Desmos Lees verder »

Domein: <0; + oo) Bereik: (-oo; 0> Domein is de subset van RR waarvoor de formule kan worden berekend. In dit geval is er een vierkantswortel in de formule, dus y moet groter zijn dan of gelijk zijn aan Om het bereik te berekenen dat u moet zien, is de waarde altijd minder tan of gelijk aan nul, dus het bereik is ingesteld van alle negatief getal en nul, omdat y (0) = - sqrt (0) = 0 Lees verder »

Het domein zou [0, oo) zijn en het bereik zou [-2, oo) zijn. De functie zou ofwel y + 2 = sqrt x of -sqrtx zijn. Als y + 2 = sqrt x de functie is, zou het het bovenste gedeelte van een horizontale parabool voorstellen, met zijn vertex op (0, -2). Het domein zou [0, oo) zijn en het bereik zou [-2, oo) zijn Lees verder »

Domein: [0, oo), Bereik: [-2, oo) Om te berekenen, moet je oplossen voor y: Vierkantswortel aan beide zijden: sqrt (x) = y + 2 Isoleer de variabele y: y = sqrt (x) -2 Analytisch het domein vinden: sqrt (x)> = 0 wat betekent x> = 0 Als x> = 0 dan y> = -2 Uit de grafiek: grafiek {sqrt (x) - 2 [-10, 10, - 5, 5]} Lees verder »

"D:" x> = ~ 9. "R:" y> = 0. In plaats van alleen het domein en bereik te zeggen, laat ik je zien hoe ik het antwoord stap voor stap heb gekregen. Laten we eerst isoleren. x = y ^ 2-9 x + 9 = y ^ 2 sqrt (x + 9) = y Nu kunnen we het type functie identificeren. Laten we de transformaties van de functie beschrijven voordat we doorgaan naar het domein en bereik. y = sqrt (x + 9) Er is alleen een horizontale vertaling van 9 eenheden aan de linkerkant. Nu dat is gedaan met, laten we de functie in grafieken opnemen, zodat het gemakkelijker is om het domein en bereik te bepalen. Grafieken is niet nodig, ma Lees verder »

Domein = ℝ Bereik = {-1} Het domein is in hoeverre de functie x-gewijs verloopt, op de horizontale as. Omdat y = -1 een horizontale lijn is bij y = -1, neemt het horizontaal alle reële getallen, van - tot + Daarom is het domein ℝ. Het bereik is hoeveel de functie y-gewijs, in de horizontale as neemt. Omdat y = -1 een horizontale lijn is bij y = -1, neemt het verticaal slechts -1. Daarom is het bereik {-1} Lees verder »

Het domein is (-oo, oo). Het bereik is (0, oo). 2 ^ x is goed gedefinieerd voor elk reëel getal x. Daarom is de functie f (x) = 1/2 (2) ^ x ook goed gedefinieerd voor elke x in (-oo, oo). Het is ook continu en strikt monotoon stijgend. Als x -> - oo vinden we 2 ^ x -> 0_ + Als x-> oo vinden we 2 ^ x -> oo Dus het bereik is (0, oo) grafiek {2 ^ x / 2 [-10.12, 9.88, -1.52, 8.48]} Lees verder »

Zowel het domein D_f als het bereik R_f van deze functie zijn hier hetzelfde. D_f = x ε R - {0} R_f = y ε R - {0} De grafiek van de functie wordt hieronder weergegeven: - Lees verder »

Domein: (-oo, oo) Bereik: (-oo, 0] Een parabool waarbij y een functie is van x, heeft altijd een domein van negatief tot positief oneindig. Het bereik hangt af van de richting waarin het wordt geplaatst (wat wordt bepaald door de a waarde in de kwadratische vergelijking) en wat de y-waarde van de vertex is. Zie de grafiek hieronder. grafiek {-1/2 x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

Overweeg de functie y = f (x) Het domein van deze functie is alle waarden van x waarvoor de functie geldt. Het bereik is al die waarden van y waarvoor de functie geldig is. Nu komt u naar uw vraag. y = x ^ 2/2 + 4 Deze functie is geldig voor elke echte waarde van x. Het domein van deze functie is dus de verzameling van alle reële getallen, d.w.z. R. Nu, scheid x. y = x ^ 2/2 +4 => y-4 = x ^ 2/2 => 2 (y-4) = x ^ 2 => {2 (y-4)} ^ (1/2) = x De functie is dus geldig voor alle reële getallen groter dan of gelijk aan 4. Daarom is het bereik van deze functie [4, oo). Lees verder »

Het domein van y is = RR- {2} Het bereik van y, = RR- {0} Omdat je niet kunt delen door 0, 2x-4! = 0 x! = 2 Daarom is het domein van y D_y = RR- {2} Om het bereik te bepalen, berekenen we y ^ -1 y = 1 / (2x-4) (2x-4) = 1 / y 2x = 1 / y + 4 = (1 + 4y) / yx = (1 + 4y) / (2y) Dus, y ^ -1 = (1 + 4x) / (2x) Het domein van y ^ -1 is D_ (y ^ -1) = RR- {0} Dit is het bereik van y , R_y = RR- {0} grafiek {1 / (2x-4) [-11.25, 11.25, -5.625, 5.625]} Lees verder »

Domein: x in (-8 / 17, + oo) Bereik: y in (0, + oo) y = 1 / sqrt (h (x)) Domein De voorwaarden voor bestaan zijn: {(sqrt (h (x))! = 0), (h (x)> = 0):} => {(h (x)! = 0), (h (x)> = 0):} => h (x)> 0: .17x +8> 0 => x> -8/17:. Domein: x in (-8 / 17, + oo) We moeten evalueren: lim_ (x rarr (-8/17) ^ +) f (x) = 1/0 ^ + = + oo lim_ (x rarr ( + oo)) f (x) = 1 / (+ oo) = 0 ^ + dan is y = 0 een horizontale asymptoot voor x rarr + oo:. Bereik: y in (0, + oo) Lees verder »

X inRR, x! = 10 y inRR, y! = 0 De noemer kan niet gelijk zijn aan nul omdat dit y ongedefinieerd zou maken. Als de noemer gelijk is aan nul en het oplossen geeft de waarde die x niet kan zijn. "solve" x-10 = 0rArrx = 10larrcolor (rood) "excluded value" rArr "domain is" x inRR, x! = 10 Om een uitgesloten waarde in het bereik te vinden, herschikt u de functie die x maakt op het onderwerp. rArry (x-10) = 1larr "cross-vermenigvuldigen" rArrxy-10y = 1larr "distribueren" rArrxy = 1 + 10y rArrx = (1 + 10y) / y "de noemer"! = 0 rArry = 0larrcolor (rood) "uitgesloten Lees verder »

Domein: x in RR, x ne 1. Bereik: y> 0 De grafiek van y = 1 / x ^ 2 heeft domein x in RR, x ne 0 en y> 0. y = 1 / (x-1) ^ 2 is een horizontale verschuiving van 1 eenheid naar rechts, dus het nieuwe domein is x in RR, x 1. Het bereik verandert niet, dus het is nog steeds y> 0. Lees verder »

Het domein is x in (-oo, -1) uu (-1, + oo). Het bereik is y in (-oo, 0) uu (0, + oo) De functie is y = 1 / (x + 1) Zoals de noemer moet zijn! = 0 Daarom, x + 1! = 0 =>, x ! = - 1 Het domein is x in (-oo, -1) uu (-1, + oo) Ga als volgt te werk om het bereik te berekenen: y = 1 / (x + 1) Kruis vermenigvuldig y (x + 1) = 1 yx + y = 1 yx = 1-yx = (1-y) / (y) Zoals de noemer moet zijn! = 0 y! = 0 Het bereik is y in (-oo, 0) uu (0, + oo) grafiek {1 / (x + 1) [-16.02, 16.02, -8.01, 8.01]} Lees verder »

Domein: (-oo, + 2) uu (+ 2, + oo) Bereik: (-oo, + oo) y = 1 / (x-2) y is gedefinieerd voor alle x in RR: x! = + 2 Vandaar , Het domein van y is (-oo, + 2) uu (+ 2, + oo) Overweeg: lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo en lim_ (x-> 2 ^ -) y = -oo Daarom is het bereik van y (-oo, + oo) Zoals kan worden afgeleid uit de afbeelding van f (x) hieronder: grafiek {1 / (x-2) [-16.01, 16.02, -8.01, 8]} Lees verder »

Domein (-oo, 2) U (2, oo) Bereik (-oo, 0) U (0, oo) Domein is alles x behalve x = 2. waarbij y ongedefinieerd wordt. (-oo, 2) U (2, oo) Voor bereikoplossen y = 1 / (x-2) voor x, het is x = 2 + 1 / y. Hier wordt x ongedefinieerd voor y = 0. Vandaar dat het bereik van y (-oo, 0) U (0, oo) is Lees verder »

Domein: (-oo, -sqrt (2)) uu (-sqrt (2), sqrt (2)) uu (sqrt (2), + oo) Bereik: (-oo, 0) uu (0, + oo) De enige beperking tot het domein van de functie vindt plaats wanneer de noemer gelijk is aan nul. Meer specifiek, x ^ 2 - 2 = 0 sqrt (x ^ 2) = sqrt (2) => x = + -sqrt (2) Deze twee waarden van x maken de noemer van de functie gelijk aan nul, wat betekent dat ze zullen worden uitgesloten van het domein van de functie. Er zijn geen andere beperkingen van toepassing, dus u kunt zeggen dat het domein van de functie RR - {+ - sqrt (2)} of # (- oo, -sqrt (2)) uu (-sqrt (2), sqrt (2 is )) uu (sqrt (2), + oo). Deze beperking van Lees verder »

Het domein van y is x in RR - {- 5,5}. Het bereik is y in [-1/25, 0) uu (0, + oo) Omdat je niet kunt delen door 0, is de noemer! = 0 Daarom is x ^ 2-25! = 0, => x! = - 5 en x! = 5 Het domein van y is x in RR - {- 5,5} Om het bereik te berekenen, gaat u als volgt te werk y = 1 / (x ^ 2-25) y (x ^ 2-25) = 1 yx ^ 2-1-25y = 0 x ^ 2 = (1 + 25y) / yx = sqrt ((1 + 25y) / y) Daarom is y! = 0 en 1 + 25y> = 0 y> = - 1 / 25 Het bereik is y in [-1/25, 0) uu (0, + oo) grafiek {1 / (x ^ 2-25) [-6.24, 6.244, -3.12, 3.12]} Lees verder »

Domein: RR- {3}, of (-oo, 3) uu (3, oo) Bereik: RR- {0}, of (-oo, 0) uu (0, oo) Je kunt niet delen door nul, wat betekent dat de noemer van de breuk niet nul kan zijn, dus x-3! = 0 x! = 3 Het domein van de vergelijking is dus RR- {3}, of (-oo, 3) uu (3, oo). om het domein en bereik te vinden, kijk naar een grafiek: grafiek {1 / (x-3) [-10, 10, -5, 5]} Zoals je kunt zien, is de x nooit gelijk aan 3, er is een gat in dat punt, dus het domein bevat geen 3 - en er is een verticaal gat in het bereik van de grafiek op y = 0, dus het bereik bevat geen 0. Dus nogmaals, het domein is RR- {3}, of (-oo, 3) uu (3, oo) En het bereik is Lees verder »

Dit is een rationale functie. Rationale functie is niet gedefinieerd wanneer noemer nul wordt. impliceert dat y ongedefinieerd is wanneer noemer x-4 = 0. impliceert dat y ongedefinieerd is wanneer noemer x = 4. impliceert Deze functie is gedefinieerd voor alle reële getallen met uitzondering van 4. impliceert Domein = RR- {4} Deze functie kan elke reële waarde hebben behalve nul. impliceert Bereik = RR- {0} Waarbij RR is ingesteld voor alle reële getallen. Lees verder »

X inRR, x! = 7 y inRR, y! = - 3> De noemer van y kan niet nul zijn, omdat dit y ongedefinieerd zou maken. Als de noemer gelijk is aan nul en het oplossen geeft de waarde die x niet kan zijn. "solve" x-7 = 0rArrx = 7larrcolor (rood) "excluded value" rArr "domain is" x inRR, x! = 7 (-oo, -7) uu (-7, + oo) larrcolor (blue) "in interval notatie "" deel teller / noemer van "1 / (x-7)" door x "y = (1 / x) / (x / x-7 / x) -3 = (1 / x) / (1- 7 / x) -3 "als" xto + -oo, yto0 / (1-0) -3 rArry = -3larrcolor (rood) "uitgesloten waarde" "bereik is&qu Lees verder »

Domein -> {x: x in RR, x! = 3} bereikkleur (wit) ("d") -> {y: y = 2} Hulp bij het formatteren: neem een kijkje op http://socratic.org/help / symbolen. Ik zou willen voorstellen om deze pagina te markeren als referentie voor de toekomst. Let op de hash-symbolen aan het begin en het einde van het ingevoerde voorbeeld van de wiskundige uitdrukking. Dit signaal is het begin en het einde van de wiskundige opmaak. Dus bijvoorbeeld y = 2 / (x-3) zou worden ingevoerd als: kleur (wit) ("ddddddd.") Hash ycolor (wit) ("d") = kleur (wit) ("d") 2 / ( x-3) hash. Let op de noodzaak om de x-3 Lees verder »

Zowel het domein als het bereik zijn (0, ) Het domein is alle mogelijke waarden voor x en bereik is alle mogelijke waarden voor y. Omdat y ^ 2 = x, y = sqrt (x) De vierkantswortelfunctie kan alleen positieve getallen opnemen en kan alleen positieve getallen afgeven. Dus alle mogelijke x-waarden moeten groter zijn dan 0, omdat als x bijvoorbeeld -1 was, de functie geen reëel getal zou zijn. Hetzelfde geldt voor y-waarden. Lees verder »

Ik vond: domein: -oo Lees verder »

Domein: (-oo, + oo) Bereik: (1, + oo) y = 2 ^ (x-1) +1 = 2 ^ x / 2 + 1 y is gedefinieerd voor alle x in RR -> het domein van y = (-oo, + oo) lim_ (x -> - oo) y = 1 lim_ (x -> + oo) y = oo Vandaar het bereik van y = (1, + oo) Dit is te zien aan de grafiek van y hieronder. grafiek {2 ^ (x-1) +1 [-7.78, 6.27, -0.74, 6.285]} Lees verder »

Wat betreft het domein van x zijn er geen beperkingen (geen wortels, geen breuken) Wat betreft het bereik: aangezien een vierkant zoals (x-1) ^ 2 nooit negatief kan zijn, beperkt dit het bereik tot [-6, oo) de -6 gebeurt wanneer x = 1 grafiek {2 (x-1) ^ 2-6 [-16.02, 16.02, -8.01, 8.01]} Lees verder »

Zowel het domein als het bereik zijn de verzameling van alle reële getallen. Het domein is de set van x-waarden waarvoor de functie geldig is en het bereik is de bijbehorende reeks y-waarden. In dit voorbeeld zijn er geen beperkingen voor de waarde van x, dus het domein is de verzameling van alle reële getallen, en mogelijk ook alle complexe getallen, als de expressie niet hoeft te worden beperkt tot grafiekweergave. Het bereik is daarom ook de verzameling van alle reële getallen. Lees verder »

Het domein is D_f (x) = RR- {1/2} Het bereik is y in RR Onze functie is y = (2x ^ 2-1) / (2x-1) De noemer kan niet = 0 Dus, 2x-1 ! = 0, x! = 1/2 Daarom is het domein van f (x) D_f (x) = RR- {1/2} y = (2x ^ 2-1) / (2x-1) y (2x -1) = 2x ^ 2-1 2x ^ 2-1 = 2yx-y 2x ^ 2-2yx + (y-1) = 0 Om voor deze kwadratische vergelijking in x ^ 2 oplossingen te hebben, is de discriminant> = 0 Delta = b ^ 2-4ac = (- 2y) ^ 2-4 * (2) * (y-1)> = 0 4y ^ 2-8 (y-1)> = 0 y ^ 2-2y + 1> = 0 (y-1) ^ 2> = 0 AA y in RR, (y-1) ^ 2> = 0 Het bereik is y in RR-grafiek {(2x ^ 2-1) / (2x-1) [- 8.89, 8.89, -4.444, 4.445]} Lees verder »

Het domein is x in (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) Het bereik is y in (-oo, 0] uu (2, + oo) De functie is y = ( 2x ^ 2) / (x ^ 2-1) We factoriseren de noemer y = (2x ^ 2) / ((x + 1) (x-1)) Daarom is x! = 1 en x! = - 1 Het domein van y is x in (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) Laten we de functie backrage maken y (x ^ 2-1) = 2x ^ 2 yx ^ 2-y = 2x ^ 2 yx ^ 2-2x ^ 2 = yx ^ 2 = y / (y-2) x = sqrt (y / (y-2)) Voor x tot een oplossing, y / (y-2)> = 0 Let f (y) = y / (y-2) We hebben een tekenkaartkleur (wit) (aaaa), ycolor (wit) (aaaa) -oocolor (wit) (aaaaaa) 0color (wit) (aaaaaaa) 2color (wit) ( aaaa) + oo kleur (wit) (aaaa) y Lees verder »

Domein (waarde van x) is alle reële getallen. Bereik is {y: y> = -49/8} = [-49/8, oo) y = 2x ^ 2-x-6 = 2 (x ^ 2-x / 2) -6 = 2 (x ^ 2 -x / 2 + (1/4) ^ 2) -1 / 8-6 = 2 (x-1/4) ^ 2-49 / 8 Vertex staat op (1/4, -49/8) Domein (waarde van x) is alle echte cijfers. Bereik is {y: y> = -49/8} = [-49/8, oo) grafiek {2x ^ 2-x-6 [-22.5, 22.5, -11.25, 11.25]} [Ans] Lees verder »

Domein: negatief oneindig tot positief oneindig Bereik: negatief oneindig tot positief oneindig Hier is er geen limiet aan het domein omdat er geen beperkingen zijn. De x-waarde kan elk nummer zijn. De uitvoerwaarde (bereik) is ook oneindig omdat de invoer (domein) oneindig is. grafiek {-2x + 3 [-10, 10, -5, 5]} De lijn in de grafiek kan zich uitstrekken tot elke waarde omdat er geen beperkingen zijn op de ingevoerde x-waarde. Lees verder »

X inRR, yinRR Aangezien elke waarde van x slechts één waarde van y geeft, heeft elke waarde van y één bijbehorende x-waarde, hoeven we geen limieten te plaatsen. Ook geven alle waarden van x een waarde voor y, en alle waarden voor y zijn mogelijk, we zeggen dat het domein x inRR is en het bereik yinRR is, waarbij inRR betekent dat het alle waarden in de echte reeks bevat (RR = {0 , -3,3.54,8.2223,1 / 3, e, pi, enz.}) Lees verder »

Domein is -oo <x <+ oo Intervalnotaties gebruiken we kunnen ons domein schrijven als (-oo, + oo) Bereik: f (x) <-4 (-oo, -4) met behulp van Intervalnotaties We hebben de functie f ( x) = [-2 ^ (-x)] - 4 Deze functie kan worden geschreven als f (x) = [-1/2 ^ x] - 4 Analyseer de onderstaande grafiek: Domein: het domein van een functie f (x) is de verzameling van alle waarden waarvoor de functie is gedefinieerd. We zien dat de functie geen ongedefinieerde punten heeft. De functie heeft ook geen domeinrestricties. Domein is dus -oo <x <+ oo Intervalnotatie gebruiken we kunnen ons domein schrijven als (-oo, + oo) Lees verder »

Domein: x inRR Bereik: y in [-2, oo) De functie die u hebt opgegeven, is bijna in de vorm van een kwadratische functie, die enorm helpt bij het beantwoorden van uw vraag. Vertex-vorm in een kwadratische vorm is wanneer de functie in de volgende vorm wordt geschreven: y = a (xh) ^ 2 + k Om je functie in vertex-vorm te schrijven, zal ik eenvoudig voor y oplossen door 2 van beide kanten af te trekken: y = (x-3) ^ 2-2 De twee parameters die u hierin wilt zijn a en k, omdat deze u het bereik daadwerkelijk zullen vertellen. Omdat elke waarde van x in deze functie kan worden gebruikt, is het domein: x inRR Nu hebben we het berei Lees verder »

Domein: RR (alle reële getallen) Bereik: RR (alle reële getallen) Deze vergelijking heeft de vorm y = mx + b. Dat betekent dat het gewoon een rechte lijn is! In dit geval heeft de lijn een helling van 3/2 en een y-snijpunt van 1, maar dat doet er niet toe. Omdat deze lijn diagonaal is, is het gegarandeerd dat deze elke mogelijke x-waarde EN elke mogelijke y-waarde zal passeren. Dus zowel het domein als het bereik zijn "alle reële getallen", wat op deze manier kan worden weergegeven: RR Lees verder »

Het domein van y is D_y = RR - {- 1} Het bereik van y, dat wil zeggen R_y = RR- {0} Omdat je niet kunt delen door 0, 4x + 4! = 0 x! = - 1 Het domein van y is D_y = RR - {- 1} Om het bereik te vinden, berekenen we y ^ -1 y = -3 / (4x + 4) (4x + 4) y = -3 4x + 4 = -3 / y 4x = - 3 / y-4 = - (3 + 4y) / (4y) x = - (3 + 4y) / (16y) Daarom, y ^ -1 = - (3 + 4x) / (16x) Het domein van y ^ -1 is = RR- {0} Dit is het bereik van y, dat wil zeggen R_y = RR- {0} Lees verder »

"domein" x inRR, x> = 2 "bereik" y in RR, y> = 0 Voor echte getallen kan de wortel niet negatief zijn. rArrx-2> = 0rArrx> = 2 rArr "domein is" x inRR, x> = 2 "vandaar" y> = 0 rArr "bereik is" y inRR, y> = 0 grafiek {3sqrt (x-2) [- 10, 10, -5, 5]} Lees verder »

Domein: x Bereik: y inRR-grafiek {3tanx [-10, 10, -5, 5]} Zoals we in de grafiek kunnen zien, zijn er terugkerende verticale asymptoten en dit betekent dat de functie op deze punten niet is gedefinieerd. Dus we moeten deze punten vinden en uitsluiten van ons domein. Om dit te doen, zullen we de tan (theta) = sin (theta) / cos (theta) identiteit gebruiken. Dit betekent dat onze functie een verticale asymptoot produceert als cos (x) = 0, wat gebeurt wanneer x = pi / 2 + pik, waarbij k in ZZ. Nu kennen we alle punten waarop onze functie niet is gedefinieerd, dus we weten dat het domein moet zijn: x Nu voor het bereik. We zien Lees verder »

Zie hieronder. Domein: u mag niet delen door nul: RR - {0} Afbeelding: door de hyperboolgrafiek, RR - {0} Lees verder »

Domein: x in RR of (-oo, oo) Bereik: y <= 5 of [-oo, 5] y = -3 (x-10) ^ 2 + 5. Dit is een vertex-vorm van vergelijking van parabool met vertex op (10,5) [Vergelijken met vertex-vorm van vergelijking f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) zijnde vertex vinden we hier h = 10, k = 5, a = -3]. Omdat a negatief is opent de parabool naar beneden, vertex is het maximale punt van y. Domein: elk reëel aantal x is mogelijk als invoer. Dus domein: x in RR of (-oo, oo) Bereik: elk reëel getal van y <= 5 of [-oo, 5] grafiek {-3 (x-10) ^ 2 + 5 [-20, 20, - 10, 10]} [Ans] Lees verder »

Domein = AA RR (alle rationale getallen) Bereik = [5, + oo) In simple English is domein de reeks getallen die u in de functie kunt plaatsen. je kunt elk nummer (waarde voor x) in de functie plaatsen en een antwoord krijgen (als y), dus het domein is alle rationale nummers die er zijn. Bereik is de verzameling getallen die de functie verspreidt. dit is een kwadratische functie. je kunt eenvoudig een grafiek tekenen en het bereik ervan bepalen =) grafiek {3x ^ 2 + 5 [-58.03, 58, -29, 29.03]} bereik is de y-coördinaten die de grafiek bezet. Bereik = [5, + oo) Lees verder »

Het domein is RR- {0} Het bereik is RR- {3} Aangezien u niet kunt delen door 0, =>, x! = 0 Het domein van y is RR- {0} Om het bereik te vinden, moeten we y berekenen ^ -1 Het domein van y ^ -1 is het bereik y = 3 (x-2) / x yx = 3x-6 3x-yx = 6 x (3-y) = 6 x = 6 / (3-y) Daarom, y ^ -1 = 6 / (3-x) Omdat je niet kunt delen door 0, =>, x! = 3 Het bereik is RR- {3} grafiek {(y- (3x-6) / x) ( y-3) (y-100x) = 0 [-25,65, 25,65, -12,83, 12,82]} Lees verder »

X inRR, x! = 0, y inRR, y! = 3 De noemer van y kan niet nul zijn, omdat dit y ongedefinieerd zou maken. rArrx = 0larrcolor (rood) "excluded value" "domain is" x inRR, x! = 0 Om een uitgesloten waarde in het bereik te vinden, herschikt u x naar het onderwerp. rArrxy = 3x-6larrcolor (blauw) "cross-vermenigvuldigen" rArrxy-3x = -6larr "verzamel termen in x" rArrx (y-3) = - 6larr "gemeenschappelijke factor van x" rArrx = -6 / (y-3) "de noemer kan niet gelijk nul" y-3 = 0rArry = 3larrcolor (rood) "uitgesloten waarde" "bereik is" y inRR, y! = 3 Lees verder »

Domein en bereik zijn beide mathbb {R} Merk op dat uw vergelijking een regel beschrijft, omdat het een polynoom van eerste graad is. Als een algemeen resultaat heeft elke niet-constante regel ook domein mathbb {R} en bereik mathbb {R}. Het domein is mathbb {R} omdat een regel in het bijzonder een polynoom is en elke polynoom voor elke x kan worden berekend. Het bereik is mathbb {R} omdat een niet-constante lijn altijd met een constante snelheid groeit of daalt. Dit betekent dat je voor elke regel altijd een van deze twee situaties hebt: lim_ {x to -infty} f (x) = - infty, qquadlim_ {x to infty} f (x) = infty or lim_ {x tot Lees verder »

X inRR, x! = - 4 y inRR, y! = 0 De noemer van y kan niet nul zijn, omdat dit y-kleur (blauw) "undefined" zou maken. Als de noemer gelijk is aan nul en het oplossen geeft de waarde die x niet kan zijn. "oplossen" x + 4 = 0rArrx = -4larrcolor (rood) "uitgesloten waarde" rArr "domein is" x inRR, x! = - 4 "om bereikuitdrukfunctie te vinden met x als onderwerp" rArry (x + 4) = 3 rArrxy + 4y = 3 rArrxy = 3-4y rArrx = (3-4y) / y "de noemer kan niet nul zijn" rArr "bereik is" y inRR, y! = 0 grafiek {3 / (x + 4) [-16.02 , 16.02, -8.01, 8.01] Lees verder »

Domein is alle reële getallen behalve x = -5 Bereik is alle reële getallen met uitzondering van 0 Domein is alle mogelijke waarden voor x voor de bovenstaande functie. Bereik is alle mogelijke waarden voor y voor de bovenstaande functie. Dus hier is het domein alle reële getallen behalve x = -5 (zoals voor x = -5 y = 3/0, wat minder manen is) Bereik is alle reële getallen met uitzondering van 0. [Antwoord] Lees verder »

Domein in R - {5} bereik in R - {0} Domein: - duidelijk, rArr x - 5! = 0 rArr x! = 5 daarvoor in R - {5} Bereik: - y = (ax + b) / ( cx + d) dan, y in c / d, daarom in R - {0} Lees verder »

"dom:" x in RR "ran:" y in RR - Het domein wordt gedefinieerd als de verzameling van alle mogelijke x-waarden die in de functie kunnen worden ingevoerd. - Het bereik wordt gedefinieerd als de verzameling van alle mogelijke y-waarden die in de functie kunnen worden ingevoerd. Lineaire functies hebben over het algemeen een domein en bereik van RR (alle reële waarden). Tenzij er een beperking van het domein van de lineaire functie is, zullen het domein en bereik van y RR zijn. Lees verder »

"D": {x inRR} "R": {y inRR} Dit is een lineaire functie. Ik weet het omdat de graad van de x-variabele 1 is. Bovendien is de lineaire functie niet verticaal of horizontaal. Het is diagonaal. Ik weet dit omdat er een helling is die groter is dan 1 en is gedefinieerd. Als we deze informatie kennen, zijn het domein en bereik niet beperkt, tenzij we een context krijgen die de functie zou beperken. Domein en bereik zijn sets met waarden die de functie kan hebben, maar niet noodzakelijkerwijs op hetzelfde moment. We hebben dus een domein en een bereik van: "D": {x inRR} "R": {y inRR} Als w Lees verder »

Domein: Alle reële waarden Bereik: Alle reële waarden groter dan nul. 4 ^ x is gedefinieerd voor alle reële waarden van x kleur (wit) ("XXX") Domein (x) = RR y = 4 ^ x benadert 0 als xrarr-oo kleur (wit) ("XXX") en benadert + oo als xrarr + oo Het is continu in dit bereik (neemt alle mogelijke waarden over). Daarom bereik (y) = (0, + oo) in RR Lees verder »

Het domein is RR- {1/4} Het bereik is RR - {- 1/4} y = (4 + x) / (1-4x) Aangezien u niet kunt delen door 0, =>, 1-4x! = 0 Dus, x! = 1/4 Het domein is RR- {1/4} Om het bereik te vinden, berekenen we de inverse functie y ^ -1 We verwisselen x en yx = (4 + y) / (1-4y) We geef y weer in termen van xx (1-4y) = 4 + y x-4xy = 4 + y y + 4xy = x-4 y (1 + 4x) = x-4 y = (x-4) / (1+ 4x) De inverse is y ^ -1 = (x-4) / (1 + 4x) Het bereik van y is = naar het domein van y ^ -1 1 + 4x! = 0 Het bereik is RR - {- 1 / 4} Lees verder »

Domein: (-oo, -1) uu (-1, 1) uu (1, oo) Bereik: (-oo, -4] uu (0, oo) Het best uitgelegd via de grafiek. Grafiek {4 / (x ^ 2-1) [-5, 5, -10, 10]} We kunnen zien dat voor het domein de grafiek begint bij negatieve oneindigheid en vervolgens een verticale asymptoot raakt bij x = -1. Dat is een mooie wiskundespeech voor de grafiek is niet gedefinieerd op x = -1, omdat we bij die waarde 4 / ((- 1) ^ 2-1 hebben) wat gelijk is aan 4 / (1-1) of 4/0. Omdat je niet kunt delen door nul , je kunt geen punt hebben op x = -1, dus we houden het buiten het domein (onthoud dat het domein van een functie de verzameling is van alle x-waarden Lees verder »

Zie hieronder. Opmerking: 4x ^ 2-9 is het verschil tussen twee vierkanten. Dit kan worden uitgedrukt als: 4x ^ 2-9 = (2x + 3) (2x-3) Dit vervangen door de teller: ((2x + 3) (2x-3)) / ((2x + 3) (x + 1 )) Annuleren van dezelfde factoren: (annuleer ((2x + 3)) (2x-3)) / (annuleer ((2x + 3)) (x + 1)) = (2x-3) / (x + 1) We merk op dat voor x = -1 de noemer nul is. Dit is ongedefinieerd, dus ons domein zal alle echte getallen zijn bbx x! = - 1 We kunnen dit in de notenschrift uitdrukken als: x! = -1 of in intervalnotatie: (-oo, -1) uu (-1, oo ) Om het bereik te vinden: we weten dat de functie ongedefinieerd is voor x = -1, daarom Lees verder »

Domein: het domein van elke rationale functie zal worden beïnvloed door verticale asymptoten. Verticale asymptoten worden gevonden door de noemer op nul in te stellen en vervolgens op te lossen: x - 2 = 0 x = 2 Er zal dus een verticale asymptoot zijn bij x = 2. Daarom zal het domein x zijn. Bereik: het bereik van elke rationale functie zal worden beïnvloed door het bestaan van horizontale asymptoten. Omdat de mate van de noemer gelijk is aan die van de teller, vindt de asymptoot plaats in de verhouding tussen de coëfficiënten van de termen van de hoogste graad. (-4x) / x -> -4/1 -> - 4 Daarom is Lees verder »

Domein: alles x in (-infty, infty), bereik: y in (-infty, 4) Domein is alles x is dat de functie y niet is gedefinieerd en in dit geval is y gedefinieerd voor alle x's. merk op dat je y als x (4-x) kunt factoreren, daarom zijn de wortels op 0,4. Door symmetrie weet je dat het maximum daar middenin zal plaatsvinden, dat zal zeggen wanneer x = 2. De reden een max waarde is vanwege het negatieve teken op de x ^ 2 term, wat de grafiek een "verdrietige smiley" zal maken. Dus max (y) = y (2) = 4 (2) -2 ^ 2 = 4 Als de functies grootste waarde is 4 en het gaat naar -infty als x -> + - infty zijn bereik is alles y Lees verder »

Het domein is x in (-oo, -4) uu (-4,3) uu (3, + oo). Het bereik is y in RR De noemer moet zijn! = 0 Daarom is x ^ 2 + x-12! = 0 (x + 4) (x-3)! = 0 x! = - 4 en x! = 3 Het domein is x in (-oo, -4) uu (-4,3) uu (3, + oo) Ga als volgt te werk om het bereik te vinden y = (4x) / (x ^ 2 + x-12) =>, y (x ^ 2 + x-12) = 4x =>, yx ^ 2 + yx-4x-12y = 0 Om voor deze vergelijking oplossingen te hebben, is de discriminant> = 0 Daarom is Delta = (y-4) ^ 2-4y * (- 12y) = y ^ 2 + 16-8y + 48y ^ 2 = 49y ^ 2-8y + 16 AA y in RR, (49y ^ 2-8y + 16)> = 0 als delta = (- 8) ^ 2-4 * 49 * 16> 0 Het bereik is y in RR-grafiek {(4x) / (x ^ Lees verder »

Domein: alle reële getallen Bereik: alle reële getallen Het domein van een functie is de verzameling van alle x-waarden van de functie. (Elk getal in het domein dat u in de functie plaatst, levert een uitvoer op - de y-waarde.) Het bereik van een functie is de verzameling van alle y-waarden van de functie. De onderstaande grafiek geeft de grafiek van y = 2x-5 weer. Aangezien de grafiek op één punt door elke x en y loopt, zijn het domein en het bereik van de functie "alle reële getallen", wat betekent dat u elk getal x (pi, 5, -3/2, etc.) en krijg een reëel getal y. grafiek {y = 2x-5 Lees verder »

Donain: [-3, + 3] Bereik: [2, 5] f (x) = 5- (sqrt (9-x ^ 2)) f (x) is gedefinieerd voor 9-x ^ 2> = 0 -> x ^ 2 <= 9:. f (x) is defned voor absx <= 3 Vandaar dat het domein van f (x) [-3, + 3] Overweegt, 0 <= sqrt (9-x ^ 2) <= 3 voor x in [-3, +3]: .f_max = f (abs3) = 5-0 = 5 en, f_min = f (0) = 5 -3 = 2 Daarom is het bereik van f (x) [2,5] We kunnen deze zien resultaten van de grafiek van f (x) hieronder. grafiek {5- (sqrt (9-x ^ 2)) [-8.006, 7.804, -0.87, 7.03]} Lees verder »

Domein: [0, oo) Bereik: [0, oo) Als we de algemene vergelijking voor een vierkantswortelfunctie beschouwen: f (x) = asqrt (+ - h (xb) + c We kunnen het eindpunt van zo'n functie bepalen omdat het eindpunt op het punt (b, c) te vinden is. Aangezien er geen b of c-coëfficiënt is in de gegeven functie, kunnen we het eindpunt bepalen als (0,0). Daarom is het domein van de functie [0 , oo) en het bereik is [0, oo). Een grafiek is hieronder toegevoegd voor visualisatie. grafiek {5sqrtx [-32, 48, -10.48, 29.52]} Lees verder »

Domein: x in RR of (-oo, oo). Bereik: y> 0 of (0, oo) y = 5 ^ x. Domein: elke reële waarde, dwz x in RR-bereik: elke reële waarde groter dan 0, dwz y> 0 Domein: x in RR of (-oo, oo) Bereik: y> 0 of (0, oo) grafiek {5 ^ x [ -14.24, 14.24, -7.12, 7.12]} [Ans] Lees verder »

Domein: (-oo, oo) Bereik: (-oo, 0) Standaard is het domein van de exponentiële functie, of de x-waarden waarvoor het bestaat, (-oo, oo) Het bereik van de bovenliggende exponentiële functie, y = b ^ x, waarbij b de basis is, is (0, oo) omdat de exponentiële functie standaard nooit negatief of nul kan zijn, maar deze blijft voor altijd toenemen. Hier, b = -5. Het negatieve houdt in dat we de grafiek van onze functie over de x-as hebben omgedraaid; daarom zal ons bereik (-oo, 0) zijn, omdat onze functie nooit positief zal zijn (het negatieve teken zorgt ervoor) of nul en blijft voor altijd dalen als gevolg van Lees verder »

Maak eerst een grafiek van de vergelijking en bepaal vervolgens het domein en bereik. Hier is een grafiek van de vergelijking: grafiek {6x + 3 [-10.53, 9.47, -4.96, 5.04]} Zoals u kunt zien, is dit een rechte lijn met helling 6 en y-snijpunt gelijk aan 3. Het domein is alles x waarden {-oo, oo} Het bereik is alle y-waarden {-oo, oo} Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: Het zijn geen beperkingen of waarden die x niet mag zijn. Daarom is het Domein van deze vergelijking de verzameling van alle echte getallen of {RR} Deze vergelijking is een lineaire transformatie en daarom is het bereik van deze vergelijking hetzelfde als het domein of de verzameling van alle reële getallen of {RR} Lees verder »

De enige beperking tot het domein is dat x! = 0 Omdat dit de enige beperking tot x is, kan y elke waarde hebben. Dus het bereik is -oo <y <+ oo en y! = 0 x = 0andy = 0 heten asymptoten grafiek {7 / x [-32.47, 32.5, -16.23, 16.24]} Lees verder »

Domein: (-oo, 5) uu (5, + oo) Bereik: (-oo, 0) uu (0, + oo) De functie is gedefinieerd voor alle reële getallen behalve voor elke waarde van x die de noemer gelijk maakt aan nul. In jouw geval kan x elke waarde aannemen behalve x-5! = 0 impliceert x! = 5 Het domein van de functie zal dus RR- {5} zijn, of (-oo, 5) uu (5, + oo). Om het bereik van de functie te bepalen, moet u er rekening mee houden dat deze breuk niet gelijk aan nul kan zijn, omdat de teller constant is. Dit betekent dat het bereik van de functie RR- {0} of (-oo, 0) uu (0, + oo) is. grafiek {-7 / (x-5) [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

Het domein is de reeks van echte getallen R Voor het bereik merken we dat y + 2 = | x |> = 0 => y> = - 2 Vandaar dat het bereik de set is [-2, + oo) Lees verder »

Domein: (- oo, oo), Bereik: [0, oo) y = | x +2 | . Domein: elke reële waarde voor x kan worden ingevoerd. Domein: (- oo, oo) Bereik: uitvoer (y) kan 0 of positief reëel getal zijn. Bereik: grafiek [0, oo) [Ans] Lees verder »