Wat is het domein en bereik van y = 5 - (sqrt (9-x ^ 2))?

Antwoord:

Donain: #-3,+3# bereik: #2, 5#

Uitleg:

#f (x) = 5- (sqrt (9-x ^ 2)) #

#f (x) # is gedefinieerd voor # 9-x ^ 2> = 0 -> x ^ 2 <= 9 #

#:. f (x) # is gedoemd #absx <= 3 #

Vandaar het domein van #f (x) # is #-3,+3#

Overwegen, # 0 <= sqrt (9-x ^ 2) <= 3 # voor #x in -3, + 3 #

#:. f_max = f (abs3) = 5-0 = 5 #

en, #f_min = f (0) = 5 -3 = 2 #

Vandaar het bereik van #f (x) # is #2,5#

We kunnen deze resultaten zien in de grafiek van #f (x) # hieronder.

grafiek {5- (sqrt (9-x ^ 2)) -8.006, 7.804, -0.87, 7.03}