Wat is het domein en bereik van y = 1 / (2x-4)?

Antwoord:

Het domein van # Y # is # = RR- {2} #

Het bereik van # Y #, # = RR- {0} #

Uitleg:

Omdat je niet kunt delen door #0#, # 2x-4! = 0 #

#x! = 2 #

Daarom is het domein van # Y # is # D_y = RR- {2} #

Om het bereik te bepalen, berekenen we # Y ^ -1 #

# Y = 1 / (2 x-4) #

# (2x-4) = 1 / y #

# 2x = 1 / y + 4 = (1 + 4y) / y #

# X = (1 + 4y) / (2y) #

Zo, # Y ^ -1 = (1 + 4x) / (2x) #

Het domein van # Y ^ -1 # is #D_ (y ^ -1) = {0} RR- #

Dit is het bereik van # Y #, # R_y RR- = {0} #

grafiek {1 / (2x-4) -11.25, 11.25, -5.625, 5.625}

Antwoord:

# "domein" x inRR, x! = 2 #

# "bereik" y inRR, y! = 0 #

Uitleg:

De noemer van y kan niet nul zijn, omdat dit y zou maken #color (blauw) "undefined". #Als de noemer gelijk is aan nul en het oplossen geeft de waarde die x niet kan zijn.

# "solve" 2x-4 = 0rArrx = 2larrcolor (red) "excluded value" #

# "domein" x inRR, x! = 2 #

# "om uitgesloten waarde / s in het bereik te vinden" #

# "De functie herschikken om x het onderwerp te maken" #

#rArry (2x-4) = 1 #

# RArr2xy-4y = 1 #

# RArr2xy = 1 + 4y #

# RArrx = (1 + 4y) / (2y) #

# "de noemer kan niet nul zijn" #

# "solve" 2y = 0rArry = 0larrcolor (red) "excluded value" #

# "bereik" y inRR, y! = 0 #

grafiek {1 / (2x-4) -10, 10, -5, 5}