Wat is het domein en bereik van x = y ^ 2 -9?

Antwoord:

# "D:" x> = ~ 9 #.

# "R:" y inRR #.

Uitleg:

In plaats van alleen het domein en bereik te zeggen, laat ik je zien hoe ik het antwoord stap voor stap heb gekregen.

Laten we eerst isoleren # Y #.

# X = y ^ 2-9 #

# X + y = 9 ^ 2 #

#sqrt (x + 9) = y #

Nu kunnen we het type functie identificeren.

Laten we de transformaties van de functie beschrijven voordat we doorgaan naar het domein en bereik.

# Y = sqrt (x + 9) #

Er is alleen een horizontale vertaling van #9# eenheden aan de linkerkant.

Nu dat is gedaan met, laten we de functie in grafieken opnemen, zodat het gemakkelijker is om het domein en bereik te bepalen. Grafieken is niet nodig, maar het maakt het veel eenvoudiger.

De eenvoudigste manier om deze functie in een grafiek weer te geven, is door subwaarden in te voeren #X# en oplossen voor # Y #. Teken de variabelen in die u hebt gescored en waarvoor is opgelost.

grafiek {y = sqrt (x + 9) -10, 10, -5, 5}

We kunnen zien dat het domein alleen waarden kan zijn die gelijk zijn aan of groter zijn dan #~9#, dus het domein is # x> = ~ 9 #.

Wat het bereik betreft, het kunnen alleen waarden zijn die gelijk zijn aan of groter dan #0#dus het bereik is # y> = 0 #.

Ik hoop dat dit helpt:)

Het domein van f (x) is de verzameling van alle reële waarden behalve 7 en het domein van g (x) is de verzameling van alle reële waarden behalve van -3. Wat is het domein van (g * f) (x)?

Alle reële getallen behalve 7 en -3 wanneer je twee functies vermenigvuldigt, wat doen we? we nemen de f (x) -waarde en vermenigvuldigen deze met de g (x) -waarde, waarbij x hetzelfde moet zijn. Beide functies hebben echter beperkingen, 7 en -3, dus het product van de twee functies moet * beide * beperkingen hebben. Meestal als bewerkingen op functies hebben, als de vorige functies (f (x) en g (x)) beperkingen hadden, worden ze altijd genomen als onderdeel van de nieuwe beperking van de nieuwe functie of hun werking. Je kunt dit ook visualiseren door twee rationale functies te maken met verschillende beperkte waarden,

Laat het domein van f (x) [-2.3] zijn en het bereik is [0,6]. Wat is het domein en bereik van f (-x)?

Het domein is het interval [-3, 2]. Het bereik is het interval [0, 6]. Precies zoals het is, is dit geen functie, omdat het domein slechts het getal -2.3 is, terwijl het bereik een interval is. Maar in de veronderstelling dat dit slechts een typfout is, en het werkelijke domein het interval [-2, 3] is, is dit als volgt: Laat g (x) = f (-x). Aangezien f zijn onafhankelijke variabele vereist om alleen waarden in het interval [-2, 3] te nemen, moet -x (negatief x) zich binnen [-3, 2] bevinden, wat het domein van g is. Aangezien g zijn waarde verkrijgt via functie f, blijft het bereik hetzelfde, ongeacht wat we als de onafhank

Als f (x) = 3x ^ 2 en g (x) = (x-9) / (x + 1) en x! = - 1, wat is dan f (g (x)) gelijk? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Wat zouden het domein, het bereik en de nullen voor f (x) zijn? Wat zouden het domein, het bereik en de nullen voor g (x) zijn?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = wortel () (x / 3) D_f = {x in RR}, R_f = {f (x) in RR; f (x)> = 0} D_g = {x in RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) in RR; g (x)! = 1}