Wat is het domein en bereik van r (x) = -3sqrt (x-4) +3?

Antwoord:

Domein: # 4, + oo) #

bereik: # (- oo, 3 #

Uitleg:

Uw functie is gedefinieerd voor elke waarde van #X# dat zal niet maak de uitdrukking onder de vierkantswortel negatief.

Met andere woorden, je moet hebben

# x-4> = 0 impliceert x> = 4 #

Het domein van de functie zal dus zijn # 4, + oo) #.

De uitdrukking onder de vierkantswortel heeft een minimale waarde op #x = 4 #, wat overeenkomt met maximale waarde van de functie

#r = -3 * sqrt (4-4) + 3 #

#r = -3 * 0 + 3 #

#r = 3 #

Voor elke waarde van #x> 4 #, jij hebt # X-4> 0 # en

#r = underbrace (-3 * sqrt (x-4)) _ (kleur (blauw) (<- 3)) + 3 betekent r <3 #

Het bereik van de functie zal dus zijn # (- oo, 3 #.

grafiek {-3 * sqrt (x-4) + 3 -10, 10, -5, 5}