Wat is het domein en bereik van y = 1 / (x + 1)?

Antwoord:

Het domein is #x in (-oo, -1) uu (-1, + oo) #. Het bereik is #y in (-oo, 0) uu (0, + oo) #

Uitleg:

De functie is

# Y = 1 / (x + 1) #

Zoals de noemer moet zijn #!=0#

daarom

# X + 1! = 0 #

#=>#, #x = - 1 #

Het domein is #x in (-oo, -1) uu (-1, + oo) #

Om het bereik te berekenen, gaat u als volgt te werk:

# Y = 1 / (x + 1) #

Kruis vermenigvuldigen

#Y (x + 1) = 1 #

# Yx + y = 1 #

# Yx = 1-y #

# X = (1-y) / (y) #

Zoals de noemer moet zijn #!=0#

#Y! = 0 #

Het bereik is #y in (-oo, 0) uu (0, + oo) #

grafiek {1 / (x + 1) -16.02, 16.02, -8.01, 8.01}

Antwoord:

#x in (-oo, -1) uu (-1, oo) #

#y in (-oo, 0) uu (0, oo) #

Uitleg:

De noemer van y kan niet nul zijn, omdat dit y ongedefinieerd zou maken. Als de noemer gelijk is aan nul en het oplossen geeft de waarde die x niet kan zijn.

# "solve" x + 1 = 0rArrx = -1larrcolor (rood) "excluded value" #

# "domein is" x in (-oo, -1) uu (-1, oo) #

# "om bereik te vinden, herschikt om x het onderwerp te maken" #

#Y (x + 1) = 1 #

# Xy + y = 1 #

# Xy = 1-y #

# X = (1-y) / y #

# y = 0larrcolor (rood) "excluded value" #

# "bereik is" y in (-oo, 0) uu (0, oo) #

grafiek {1 / (x + 1) -10, 10, -5, 5}