Wat is het domein en het bereik van de functie y = x ^ 2- x + 5?

Antwoord:

Domein: # (- oo, oo) # of alle reals

bereik: # 19/4, oo) # of # "" y> = 19/4 #

Uitleg:

Gegeven: #y = x ^ 2 - x + 5 #

Het domein van een vergelijking is meestal # (- oo, oo) # of alle realen tenzij er een radicale (vierkantswortel) of een noemer is (veroorzaakt asymptoten of gaten).

Aangezien deze vergelijking een kwadratische (parabool) is, zou je de vertex moeten vinden. De toppunten # Y #-waarde is het minimumbereik of het maximale bereik als de vergelijking een omgekeerde parabool is (wanneer de voorloopcoëfficiënt negatief is).

Als de vergelijking de volgende vorm heeft: # Ax ^ 2 + Bx + C = 0 # je kunt de vertex vinden:

vertex: # (- B / (2A), f (-B / (2A))) #

Voor de gegeven vergelijking: #A = 1, B = -1, C = 5 #

# -B / (2A) = 1/2 #

# f (1/2) = (1/2) ^ 2 - 1/2 + 5 #

# f (1/2) = 1/4 - 2/4 + 20/4 #

#f (1/2) = 19/4 = 4.75 #

Domein: # (- oo, oo) # of alle reals

bereik: # 19/4, oo) # of # "" y> = 19/4 #

grafiek {x ^ 2-x + 5 -25,66, 25,66, -12,82, 12,83}