Wat is het domein en bereik van deze functie en de inverse f (x) = sqrt (x + 7)?

Domein van f (x) = {x#in#R, #x> = -7 #}, Bereik = {y#in#R, y#>=0#}

Domein van # f ^ -1 (x) #= {x#in#R}, bereik = {y#in#R,, #y> = -7 #}

Het domein van de functie zou allemaal x zijn, zodanig dat # X + 7> = 0 #of #x> = -7 #. Daarom is het {x#in# R, #X> = - 7 #}

Overweeg voor bereik y =#sqrt (x + 7) #. Sinds#sqrt (x + 7) # moet zijn #>=0#, het spreekt voor zich dat #Y> = 0 #. Bereik zou zijn {y#in#R, y#>=0#}

De inverse functie zou zijn # f ^ -1 (x) #= # x ^ 2 -7 #.

Het domein van de inverse functie is alle echte x dat is {x#in#R}

Voor het bereik van de inverse functie lost u y = op # X ^ 2 #-7 voor x. Het zou x = zijn #sqrt (y + 7) #. Dit laat dat duidelijk zien # Y + 7> = 0 #. Daarom zou het bereik {y #in#R, #y> = -7 #}