Antwoord:
Uitleg:
De snelheid van een voorwerp met een massa van 2 kg wordt gegeven door v (t) = 3 t ^ 2 + 2 t +8. Wat is de impuls die op het object op t = 4 wordt toegepast?
De impuls op t = 4 is 52 kg ms ^ -1 Impuls is gelijk aan de snelheid van verandering van momentum: I = Delta p = Delta (mv). In dit geval is de massa constant, dus I = mDeltav. De instantane snelheid van verandering van de snelheid is eenvoudig de helling (gradiënt) van de snelheids-tijdgrafiek, en kan worden berekend door de uitdrukking voor de snelheid te differentiëren: v (t) = 3t ^ 2 + 2t + 8 (dv) / dt = 6t +2 Geëvalueerd op t = 4, dit geeft Delta v = 26 ms ^ -1 Om de impuls te vinden, dan, I = mDeltav = 2 * 26 = 52 kgms ^ -1
De snelheid van een voorwerp met een massa van 3 kg wordt gegeven door v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Wat is de impuls die op het object wordt toegepast op t = (7 pi) / 12?
Ik vond 25.3Ns maar controleer mijn methode .... Ik zou de definitie van impuls gebruiken, maar in dit geval op een moment: "Impuls" = F * t waarbij: F = force t = time Ik probeer de bovenstaande uitdrukking opnieuw in te delen als : "Impulse" = F * t = ma * t Nu, om de versnelling te vinden, vind ik de helling van de functie die je snelheid beschrijft en deze op het gegeven moment evalueert. Dus: v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) op t = 7 / 12pi a (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4,6 m / s ^ 2 Dus de impuls: "Impuls" = F * t = ma * t = 3 * 4,6 * 7 / 12pi = 25,3N
De snelheid van een voorwerp met een massa van 6 kg wordt gegeven door v (t) = sin 2 t + cos 4 t. Wat is de impuls die op het object wordt toegepast op t = (5pi) / 12?
Geen antwoord op deze Impulse is vec J = int_a ^ b vec F dt = int_ (t_1) ^ (t_2) (d vec p) / (dt) dt = vec p (t_2) - vec p (t_1) Dus we hebben een tijdsperiode om binnen de gegeven definitie een impuls te krijgen, en de Impuls is de verandering van momentum over die tijdsperiode. We kunnen het momentum van het deeltje bij t = (5pi) / 12 berekenen als v = 6 (sin (10pi) / 12 + cos (20pi) / 12) = 6 kg m s ^ (- 1) Maar dat is het onmiddellijke momentum. We kunnen proberen vec J = lim_ (Delta t = 0) vec p (t + Delta t) - vec p (t) = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2 (t + Delta t) + cos 4 (t + Delta t) -sin 2t - cos 4t = 6 lim_ (Delta