De snelheid van een voorwerp met een massa van 3 kg wordt gegeven door v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Wat is de impuls die op het object wordt toegepast op t = (7 pi) / 12?

De snelheid van een voorwerp met een massa van 3 kg wordt gegeven door v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Wat is de impuls die op het object wordt toegepast op t = (7 pi) / 12?
Anonim

Antwoord:

ik vond # 25.3Ns # maar controleer mijn methode ….

Uitleg:

Ik zou de definitie van impuls gebruiken, maar in dit geval in een oogwenk:

# "Impulse" = F * t #

waar:

# F = #dwingen

# T = #tijd

Ik probeer de bovenstaande uitdrukking te herschikken als:

# "Impulse" = F * t = ma * t #

Om de versnelling te vinden, vind ik nu de helling van de functie die je snelheid beschrijft en evalueer deze op het gegeven moment.

Zo:

#V '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) #

op # T = 7 / 12pi #

#a (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4,6 m / s ^ 2 #

Dus de impuls:

# "Impuls" = F * t = ma * t = 3 * 4,6 * 7 / 12pi = 25.3Ns #