Het kwadraat van een positief getal is 56 meer dan het getal zelf. Wat is het nummer?

Antwoord:

Het nummer is #8#

Uitleg:

We moeten deze ene zin tegelijk nemen om onze vergelijking te ontwikkelen.

Ten eerste kan het kwadraat van een positief getal worden geschreven als:

# X ^ 2 #

In de wiskunde betekent het woord "is" "=" zodat we nu kunnen schrijven:

# x ^ 2 = #

en "56 meer dan het getal zelf" maakt de vergelijking als volgt:

# x ^ 2 = 56 + x #

We kunnen dit nu transformeren in een kwadratisch:

# x ^ 2 - kleur (rood) (56 - x) = 56 + x - kleur (rood) (56 - x) #

# x ^ 2 - x - 56 = 0 #

We kunnen nu de kwadratische factor factoreren:

# (x - 8) (x + 7) = 0 #

Nu kunnen we elke term voor oplossen #0#

#x + 7 = 0 #

#x + 7 - 7 = 0 - 7 #

#x + 0 = -7 #

#x = -7 # - dit kan niet het antwoord zijn omdat de vraag om een positief geheel getal vroeg.

#x - 8 = 0 #

#x - 8 + 8 = 0 + 8 #

#x - 0 = 8 #

#x = 8 #

Het nummer is #8#

Antwoord:

#8#

Uitleg:

Laat de onbekende waarde zijn #X#

Dit is een kwadratisch vermomd.

# x ^ 2 = x + 56 "" => "" x ^ 2color (rood) (- x) -56 = 0 #

De #color (rood) (x) # heeft de coëfficiënt -1. Dit betekent dat de hele getalfactoren van 56 een verschil van -1 hebben.

#sqrt (56) ~~ 7,5 #

Proberen # (- 8) xx (+7) = -56 "en" 7-8 = -1 # dus we hebben de factoren gevonden

# X ^ 2-x-56 = (x-8) (x + 7) = 0 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

De vraag bepaalt dat het aantal positief is, dus we selecteren # X = + 8 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Check") #

# x ^ 2 = x + 56 "" -> "" 8 ^ 2-> 8 + 56 #

#' '64->64#