Wat is de vergelijking van de opgegeven punten van de lijn (-12,0), (4,4)?

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder:

Uitleg:

Eerst moeten we de helling van de lijn bepalen. De formule voor het vinden van de helling van een lijn is:

#m = (kleur (rood) (y_2) - kleur (blauw) (y_1)) / (kleur (rood) (x_2) - kleur (blauw) (x_1)) #

Waar # (kleur (blauw) (x_1), kleur (blauw) (y_1)) # en # (kleur (rood) (x_2), kleur (rood) (y_2)) # zijn twee punten op de lijn.

Vervanging van de waarden uit de punten in het probleem geeft:

#m = (kleur (rood) (4) - kleur (blauw) (0)) / (kleur (rood) (4) - kleur (blauw) (- 12)) = (kleur (rood) (4) - kleur (blauw) (0)) / (kleur (rood) (4) + kleur (blauw) (12)) = 4/16 = 1/4 #

Nu kunnen we de formule met punthelling gebruiken om te schrijven en een vergelijking voor de regel te maken. De punthellingsvorm van een lineaire vergelijking is: # (y - kleur (blauw) (y_1)) = kleur (rood) (m) (x - kleur (blauw) (x_1)) #

Waar # (kleur (blauw) (x_1), kleur (blauw) (y_1)) # is een punt op de lijn en #color (rood) (m) # is de helling.

De door ons berekende helling substitueren en de waarden uit het eerste punt van het probleem geven:

# (y - kleur (blauw) (0)) = kleur (rood) (1/4) (x - kleur (blauw) (- 12)) #

#y = kleur (rood) (1/4) (x + kleur (blauw) (12)) #

We kunnen dit resultaat wijzigen om de vergelijking in de vorm van een hellingsonderbreking in te voegen. De helling-interceptievorm van een lineaire vergelijking is: #y = kleur (rood) (m) x + kleur (blauw) (b) #

Waar #color (rood) (m) # is de helling en #color (blauw) (b) # is de y-onderscheppingwaarde.

#y = kleur (rood) (1/4) (x + kleur (blauw) (12)) #

#y = (kleur (rood) (1/4) xx x) + (kleur (rood) (1/4) xx kleur (blauw) (12)) #

#y = kleur (rood) (1/4) x + kleur (blauw) (12) / (kleur (rood) (4) #

#y = kleur (rood) (1/4) x + kleur (blauw) (3) #

De vergelijking van een lijn is 2x + 3y - 7 = 0, vind: - (1) helling van lijn (2) de vergelijking van een lijn loodrecht op de gegeven lijn en passeert de kruising van de lijn x-y + 2 = 0 en 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kleur (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Eerste deel in veel detail dat aantoont hoe de eerste beginselen werken. Eenmaal hieraan gebruikt en met behulp van snelkoppelingen, gebruikt u veel minder regels. kleur (blauw) ("Bepaal het snijpunt van de beginvergelijkingen") x-y + 2 = 0 "" ....... Vergelijking (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Vergelijking ( 2) Trek x af van beide zijden van Eqn (1) en geef -y + 2 = -x Vermenigvuldig beide zijden met (-1) + y-2 = + x "" .......... Vergelijking (1_a ) Gebruik Eqn (1_a) substituut voor x in Eqn

Wat is de vergelijking van de locus van punten op een afstand van sqrt (20) eenheden van (0,1)? Wat zijn de coördinaten van de punten op de lijn y = 1 / 2x + 1 op een afstand van sqrt (20) van (0, 1)?

Vergelijking: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Coördinaten van gespecificeerde punten: (4,3) en (-4, -1) Deel 1 De locus van punten op een afstand van sqrt (20) van (0 , 1) is de omtrek van een cirkel met radius sqrt (20) en midden op (x_c, y_c) = (0,1) De algemene vorm voor een cirkel met radiuskleur (groen) (r) en midden (kleur (rood) ) (x_c), kleur (blauw) (y_c)) is kleur (wit) ("XXX") (x-kleur (rood) (x_c)) ^ 2+ (y-kleur (blauw) (y_c)) ^ 2 = kleur (groen) (r) ^ 2 In dit geval kleur (wit) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Wat is de helling van de lijn die het opgegeven paar punten (3, 10) en (-8, -6) bevat?

De helling van de lijn is 16/11. De helling kan worden gevonden met behulp van de formule: m = (kleur (rood) (y_2) - kleur (blauw) (y_1)) / (kleur (rood) (x_2) - kleur ( blauw) (x_1)) Waarin m de helling is en (kleur (blauw) (x_1, y_1)) en (kleur (rood) (x_2, y_2)) de twee punten op de lijn zijn. Vervanging van de punten in het probleem in deze formule geeft: m = (kleur (rood) (- 6) - kleur (blauw) (10)) / (kleur (rood) (- 8) - kleur (blauw) (3) ) m = (-16) / (- 11) m = 16/11