Het vierkant van één nummer is 23 kleiner dan het kwadraat van een tweede nummer. Als het tweede nummer 1 meer is dan het eerste, wat zijn dan de twee nummers?

Antwoord:

De cijfers zijn 11 & 12

Uitleg:

Laat het eerste getal f zijn en het tweede | nummer is s

Nu is het vierkant van het eerste nummer 23 kleiner dan het vierkant van het tweede nummer.

d.w.z. # f ^ 2 + 23 = s ^ 2 #….. (1)

Het tweede nummer is 1 meer dan het eerste

d.w.z #f + 1 = s #………..(2)

Squaring (2), we krijgen

# (f + 1) ^ 2 = s ^ 2 #

uitbreiden

# f ^ 2 + 2 * f + 1 = s ^ 2 #….. (3)

Nu (3) - (1) geeft

# 2 * f - 22 = 0 #

of # 2 * f = 22 #

dus, #f = 22/2 = 11 #

en #s = f + 1 = 11 + 1 = 12 #

Dus de cijfers zijn 11 & 12

Het product van drie gehele getallen is 90. Het tweede getal is het dubbele van het eerste getal. Het derde nummer twee meer dan het eerste nummer. Wat zijn de drie nummers?

22,44,24 We nemen aan dat het eerste getal x is. Eerste cijfer = x "tweemaal het eerste cijfer" Tweede cijfer = 2 * "eerste cijfer" Tweede cijfer = 2 * x "twee meer dan het eerste cijfer" Tweede cijfer = "eerste cijfer" +2 Derde nummer = x + 2 Het product van drie gehele getallen is 90. "eerste getal" + "tweede getal" + "derde getal" = 90 (x) + (2x) + (x + 2) = 90 Nu lossen we op voor x 4x + 2 = 90 4x = 88 x = 22 Nu we weten wat x is, kunnen we het aansluiten om elk individueel getal te vinden wanneer x = 22 Eerste = x = 22 Tweede = 2x = 2 * 22 = 44 Derd

De som van drie getallen is 4. Als de eerste is verdubbeld en de derde is verdrievoudigd, dan is de som twee minder dan de tweede. Vier meer dan de eerste toegevoegd aan de derde is twee meer dan de tweede. Vind de nummers?

1e = 2, 2e = 3, 3e = -1 Maak de drie vergelijkingen: Laat 1e = x, 2e = y en de 3e = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Elimineer de variabele y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Los op voor x door de variabele z te elimineren door EQ te vermenigvuldigen. 1 + EQ. 3 bij -2 en toevoegen aan EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ.1 + EQ.3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Los op voor z door x in EQ te plaatsen. 2 & EQ. 3: EQ. 2 met x: "&

Eén nummer is 4 minder dan 3 keer een tweede nummer. Als 3 meer dan twee keer het eerste getal met 2 keer het tweede getal wordt verkleind, is het resultaat 11. Gebruik de substitutiemethode. Wat is het eerste nummer?

N_1 = 8 n_2 = 4 Eén getal is 4 minder dan -> n_1 =? - 4 3 keer "........................." -> n_1 = 3? -4 de tweede aantal kleuren (bruin) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) kleur (wit) (2/2) Als er nog 3 "... ........................................ "->? +3 dan twee keer de eerste nummer "............" -> 2n_1 + 3 is verlaagd met "......................... .......... "-> 2n_1 + 3? 2 maal het tweede cijfer "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 het resultaat is 11kleur (bruin) (".......... ........................... "-> 2n_1 + 3-2