Hoe vind je de vergelijking van de lijn die raakt aan f (x) = 6x ^ 2 - 1 op x = 3?

Antwoord:

# Y = 36x-55 #

Uitleg:

#f (x) = 6x ^ 2-1 #, #color (wit) (aa) # #X##in## RR #

#f '(x) = 12x #

#f (3) = 53 #

#f (3) = 36 #

De vergelijking van de raaklijn op #A (3, f (3)) # zal zijn

# Y-f (3) = f '(3) (x-3) # #<=>#

# Y-53 36 = (x-3) # #<=>#

# Y = 36x-55 #

grafiek {(y-6x ^ 2 + 1) (y-36x + 55) = 0 -41.1, 41.1, -20.55, 20.55}