Antwoord:
Uitleg:
Een parabool met vertex
# Y = h = a (x-k) ^ 2.
Dus deze parabool is
Gebruikmakend van het feit dat wanneer
Zo
Wat is de vergelijking van de parabool met een hoekpunt op (12, 4) en passeerpunt (7,54)?
Y = 2 (x-12) ^ 2 + 4 U kunt vertex-vorm, y = a (x-h) ^ 2 + k gebruiken om de vergelijking op te lossen. De vertex van de parabool is (h, k) en het gegeven punt is (x, y), dus h = 12, k = 4, x = 7 en y = 54. Sluit het vervolgens aan om 54 = a (7-12) ^ 2 + 4 te krijgen. Vereenvoudig eerst in de parabool om 54 = a (-5) ^ 2 + 4 te krijgen, en doe dan de exponent om 54 = 25a-4 te krijgen. Trek 4 van beide kanten af om de variabele te isoleren en verkrijg 50 = 25a. Verdeel beide zijden met 25 om a = 2 te krijgen, en stop deze terug in de vertex-vorm om de vergelijking y = 2 (x-12) ^ 2 + 4 te krijgen.
Wat is de vergelijking van de parabool met een hoekpunt op (-1, 6) en passeerpunt (3,22)?
Vergelijking van de parabool is y = x ^ 2 + 2 * x + 7 We gebruiken hier de standaardvergelijking van Parabool y = a (x-h) ^ 2 + k Waar h e k de coördinaten van Vertex zijn. Hier is h = -1 en k = 6 (gegeven) Dus de vergelijking van de Parabool wordt y = a (x + 1) ^ 2 + 6. Nu passeert de parabool het punt (3,22). Dit punt voldoet dus aan de vergelijking. Dan 22 = a (3 + 1) ^ 2 + 6 of a * 16 = 22-6 of a = 1 Dus de vergelijking van de parabool is y = 1 * (x + 1) ^ 2 + 6 of y = x ^ 2 + 2 * x + 7 [Antwoord] grafiek {x ^ 2 + 2x + 7 [-80, 80, -40, 40]}
Wat is de vergelijking van de parabool met een hoekpunt op (-2, -1) en passeerpunt (1,26)?
Y = 3x ^ 2 + 12x + 11> "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is.kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) "waar "(h, k)" zijn de coördinaten van de vertex en een "" is een vermenigvuldiger "" hier "(h, k) = (- 2, -1) y = a (x + 2) ^ 2-1" om een vervanger te vinden "(1,26)" in de vergelijking "26 = 9a-1 9a = 27rArra = 3 y = 3 (x + 2) ^ 2-1larrcolor (rood)" in vertex vorm "" verspreiden en vereenvoudigen geeft "y = 3x ^ 2 + 12x + 1