Wat is de vergelijking van de parabool met een hoekpunt op (12, 4) en passeerpunt (7,54)?

Wat is de vergelijking van de parabool met een hoekpunt op (12, 4) en passeerpunt (7,54)?
Anonim

Antwoord:

# Y = 2 (x-12) ^ 2 + 4 #

Uitleg:

U kunt vertex-formulier gebruiken, # Y = a (x-h) ^ 2 + k #, om de vergelijking op te lossen. De vertex van de parabool is (h, k) en het gegeven punt is (x, y), dus h = 12, k = 4, x = 7 en y = 54.

Sluit hem dan gewoon aan om te krijgen # 54 = a (7-12) ^ 2 + 4 #.

Vereenvoudig eerst in de parabool om te krijgen # 54 a = (-5) ^ 2 + 4 #, dan moet de exponent worden opgehaald # 54 = 25a-4 #.

Trek 4 van beide kanten af om de variabele te isoleren en te krijgen # 50 = 25a #.

Verdeel beide kanten met 25 om te krijgen # A = 2 #, en sluit dit dan weer aan in vertex-vorm om de vergelijking te krijgen # Y = 2 (x-12) ^ 2 + 4 #.