Antwoord:
De kans dat minstens één getal tweemaal in vijf rollen verschijnt is
Uitleg:
De kans dat er geen nummer tweemaal voorkomt na vijf rollen is
Om de kans te krijgen dat minstens één getal twee keer voorkomt, trekt u de bovenstaande waarschijnlijkheid in mindering
Julie gooit een keer een eerlijke rode dobbelsteen en een keer een eerlijke blauwe dobbelsteen. Hoe bereken je de kans dat Julie een zes krijgt op zowel de rode dobbelsteen als de blauwe dobbelsteen. Ten tweede, bereken de kans dat Julie minstens één zes krijgt?
P ("Two sixes") = 1/36 P ("Tenminste one six") = 11/36 De kans om een zes te krijgen wanneer u een eerlijke dobbelsteen gooit is 1/6. De vermenigvuldigingsregel voor onafhankelijke gebeurtenissen A en B is P (AnnB) = P (A) * P (B) Voor het eerste geval krijgt gebeurtenis A een zes op de rode dobbelsteen en gebeurtenis B krijgt een zes op de blauwe dobbelsteen . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 Voor het tweede geval willen we eerst de waarschijnlijkheid van het krijgen van geen zessen overwegen. De kans dat een enkele dobbelsteen niet zes werpt is duidelijk 5/6 dus met behulp van de vermenigvuldigingsregel:
Twee dobbelstenen hebben elk de eigenschap dat een 2 of een 4 drie keer zoveel kans heeft om te verschijnen als een 1, 3, 5 of 6 op elke rol. Wat is de kans dat een 7 de som zal zijn wanneer de twee dobbelstenen worden gegooid?
De kans dat je een 7 gooit is 0.14. Laat x gelijk aan de kans dat je een 1 gooit. Dit zal dezelfde waarschijnlijkheid zijn als het rollen van een 3, 5 of 6. De kans dat een 2 of een 4 wordt gegooid is 3x. We weten dat deze kansen moeten toevoegen aan één, dus de waarschijnlijkheid van het rollen van een 1 + de kans op het rollen van een 2 + de kans op het rollen van een 3 + de kans op het rollen van een 4 + de kans op het rollen van een 5 + de kans op rollen a 6 = 1. x + 3x + x + 3x + x + x = 1 10x = 1 x = 0,1 Dus de kans om een 1, 3, 5 of 6 te rollen is 0.1 en de kans op het rollen van een 2 of een 4 is 3 (0,1)
Je gooit twee dobbelstenen. Wat is de kans om een 3 of een 6 te krijgen op de tweede dobbelsteen, aangezien je een 1 hebt gegooid bij de eerste dobbelsteen?
P (3 of 6) = 1/3 Merk op dat de uitkomst van de eerste dobbelsteen geen invloed heeft op de uitkomst van de tweede. We worden alleen gevraagd naar de waarschijnlijkheid van een 3 of 6 op de tweede dobbelsteen. Er zijn 63 getallen op een dobbelsteen, waarvan we er twee willen - ofwel 3 of 6 P (3 of 6) = 2/6 = 1/3 Als je de kans wilt hebben op beide dobbelstenen, dan moeten we de waarschijnlijkheid van eerst de 1 halen. P (1,3) of (1,6) = P (1,3) + P (1,6) = (1/6 xx 1/6) + (1/6 xx 1/6) = 1/36 +1/36 = 2/36 = 1/18 We hadden ook kunnen doen: 1/6 xx 1/3 = 1/18