Julie gooit een keer een eerlijke rode dobbelsteen en een keer een eerlijke blauwe dobbelsteen. Hoe bereken je de kans dat Julie een zes krijgt op zowel de rode dobbelsteen als de blauwe dobbelsteen. Ten tweede, bereken de kans dat Julie minstens één zes krijgt?

Julie gooit een keer een eerlijke rode dobbelsteen en een keer een eerlijke blauwe dobbelsteen. Hoe bereken je de kans dat Julie een zes krijgt op zowel de rode dobbelsteen als de blauwe dobbelsteen. Ten tweede, bereken de kans dat Julie minstens één zes krijgt?
Anonim

Antwoord:

#P ("Two sixes") = 1/36 #

#P ("Ten minste één zes") = 11/36 #

Uitleg:

Waarschijnlijkheid om een zes te krijgen wanneer je een eerlijke dobbelsteen gooit, is #1/6#. De vermenigvuldigingsregel voor onafhankelijke gebeurtenissen A en B is

#P (AnnB) = P (A) * P (B) #

Voor het eerste geval krijgt evenement A een zes op de rode dobbelsteen en gebeurtenis B krijgt een zes op de blauwe dobbelsteen.

#P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 #

Voor het tweede geval willen we eerst de waarschijnlijkheid van het krijgen van geen zessen overwegen.

De kans dat een enkele dobbelsteen niet zes wordt, is duidelijk #5/6# dus met behulp van de vermenigvuldigingsregel:

#P (AnnB) = 5/6 * 5/6 = 25/36 #

We weten dat als we de kansen van alle mogelijke uitkomsten optellen, we er 1 zullen krijgen

#P ("Ten minste één zes") = 1 - P ("Geen zesen") #

#P ("Tenminste één zes") = 1 - 25/36 = 11/36 #