Twee dobbelstenen hebben elk de eigenschap dat een 2 of een 4 drie keer zoveel kans heeft om te verschijnen als een 1, 3, 5 of 6 op elke rol. Wat is de kans dat een 7 de som zal zijn wanneer de twee dobbelstenen worden gegooid?

Antwoord:

De kans dat je een 7 gooit is 0.14.

Uitleg:

Laat #X# gelijk aan de kans dat u een 1 gooit. Dit zal dezelfde waarschijnlijkheid zijn als het rollen van een 3, 5 of 6. De kans om een 2 of een 4 te rollen is # 3x #. We weten dat deze waarschijnlijkheden aan één moeten toevoegen, dus

De waarschijnlijkheid van het rollen van een 1 + de kans op het rollen van een 2 + de kans op het rollen van een 3 + de kans op het rollen van een 4 + de kans op het rollen van een 5 + de kans op het rollen van een 6 = 1.

# X + 3x + x + 3x + x + x = 1 #

# 10x = 1 #

# X = 0,1 #

Dus de kans op het rollen van een 1, 3, 5 of 6 is 0,1 en de kans op wegrollen van een 2 of een 4 is #3(0.1)=0.3#.

Er zijn een beperkt aantal manieren om met de dobbelstenen te gooien zodat de som op de dobbelstenen gelijk is aan 7.

Eerste dobbelsteen = 1 (kans 0.1)

Tweede dobbelsteen = 6 (kans 0.1)

Kans dat dit gebeurt is #(0.1)(0.1)=0.01#

Eerste dobbelsteen = 2 (kans 0.3)

Tweede dobbelsteen = 5 (kans 0.1)

Kans dat dit gebeurt is #(0.3)(0.1)=0.03#

Eerste dobbelsteen = 3 (kans 0.1)

Tweede dobbelsteen = 4 (kans 0.3)

Kans dat dit gebeurt is #(0.1)(0.3)=0.03#

Eerste dobbelsteen = 4 (kans 0.3)

Tweede dobbelsteen = 3 (kans 0.1)

Kans dat dit gebeurt is #(0.3)(0.1)=0.03#

Eerste dobbelsteen = 5 (kans 0.1)

Tweede dobbelsteen = 2 (kans 0.3)

Kans dat dit gebeurt is #(0.1)(0.3)=0.03#

Eerste dobbelsteen = 1 (kans 0.1)

Tweede dobbelsteen = 6 (kans 0.1)

Kans dat dit gebeurt is #(0.1)(0.1)=0.01#

Nu kunnen we al deze kansen optellen

Kans op rollen van een 7 is

#0.01+0.03+0.03+0.03+0.03+0.01=0.14#.

Je hebt drie dobbelstenen: een rode (R), een groene (G) en een blauwe (B). Wanneer alle drie de dobbelstenen tegelijkertijd worden gegooid, hoe bereken je dan de kans op de volgende uitkomsten: 6 (R) 6 (G) 6 (B)?

Drie dobbelstenen rollen is een experiment dat onafhankelijk van elkaar is. Dus de gevraagde kans is P (6R, 6G, 6B) = 1/6 · 1/6 · 1/6 = 1/216 = 0.04629

Je hebt drie dobbelstenen: een rode (R), een groene (G) en een blauwe (B). Wanneer alle drie de dobbelstenen tegelijkertijd worden gegooid, hoe bereken je dan de kans op de volgende uitkomsten: 6 (R) 5 (G) 4 (B)?

1/216 Voor elke dobbelsteen is er maar één kans op zes om het gewenste resultaat te behalen. Het vermenigvuldigen van de kansen voor elke dobbelsteen geeft 1/6 xx 1/6 xx 1/6 = 1/216

Je hebt drie dobbelstenen: een rode (R), een groene (G) en een blauwe (B). Wanneer alle drie de dobbelstenen tegelijkertijd worden gerold, hoe bereken je dan de kans op de volgende uitkomsten: een ander getal op alle dobbelstenen?

5/9 De kans dat het getal op de groene dobbelsteen verschilt van het getal op de rode dobbelsteen is 5/6. In de gevallen dat de rode en groene dobbelstenen verschillende getallen hebben, is de kans dat de blauwe dobbelsteen een getal heeft dat verschilt van die van de anderen, 4/6 = 2/3. Vandaar dat de kans dat alle drie de getallen verschillend zijn, is: 5/6 * 2/3 = 10/18 = 5/9. kleur (wit) () Alternatieve methode Er zijn in totaal 6 ^ 3 = 216 verschillende mogelijke onbewerkte resultaten van het rollen van 3 dobbelstenen. Er zijn 6 manieren om alle drie de dobbelstenen hetzelfde nummer te laten zien. Er zijn 6 * 5 = 30 m