Antwoord:
Uitleg:
Merk op dat de uitkomst van de eerste dobbelsteen geen invloed heeft op de uitkomst van de tweede. We worden alleen gevraagd naar de waarschijnlijkheid van een
Er zijn
Als je de kans op beide dobbelstenen wilt, moeten we de waarschijnlijkheid van het krijgen van de
We hadden ook kunnen doen:
Jay heeft een vooringenomen dobbelsteen met nummer 1 tot 6. De kans om een 6 te krijgen met deze dobbelsteen is 1/6. Als Jay de 60 keer gooit, hoe vaak moet hij dan een 6 krijgen?
10 keer van de 60 worpen. Als de kans dat een 6 wordt gegooid 1/6 is, is de dobbelsteen niet bevooroordeeld ten gunste van 6, omdat dit de kans is om toch 6 te krijgen. Door de dobbelsteen 60 keer te werpen, zou je 6, 1/6 van de tijd verwachten. 1/6 xx 60 = 10 keer
Julie gooit een keer een eerlijke rode dobbelsteen en een keer een eerlijke blauwe dobbelsteen. Hoe bereken je de kans dat Julie een zes krijgt op zowel de rode dobbelsteen als de blauwe dobbelsteen. Ten tweede, bereken de kans dat Julie minstens één zes krijgt?
P ("Two sixes") = 1/36 P ("Tenminste one six") = 11/36 De kans om een zes te krijgen wanneer u een eerlijke dobbelsteen gooit is 1/6. De vermenigvuldigingsregel voor onafhankelijke gebeurtenissen A en B is P (AnnB) = P (A) * P (B) Voor het eerste geval krijgt gebeurtenis A een zes op de rode dobbelsteen en gebeurtenis B krijgt een zes op de blauwe dobbelsteen . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 Voor het tweede geval willen we eerst de waarschijnlijkheid van het krijgen van geen zessen overwegen. De kans dat een enkele dobbelsteen niet zes werpt is duidelijk 5/6 dus met behulp van de vermenigvuldigingsregel:
Twee dobbelstenen hebben elk de eigenschap dat een 2 of een 4 drie keer zoveel kans heeft om te verschijnen als een 1, 3, 5 of 6 op elke rol. Wat is de kans dat een 7 de som zal zijn wanneer de twee dobbelstenen worden gegooid?
De kans dat je een 7 gooit is 0.14. Laat x gelijk aan de kans dat je een 1 gooit. Dit zal dezelfde waarschijnlijkheid zijn als het rollen van een 3, 5 of 6. De kans dat een 2 of een 4 wordt gegooid is 3x. We weten dat deze kansen moeten toevoegen aan één, dus de waarschijnlijkheid van het rollen van een 1 + de kans op het rollen van een 2 + de kans op het rollen van een 3 + de kans op het rollen van een 4 + de kans op het rollen van een 5 + de kans op rollen a 6 = 1. x + 3x + x + 3x + x + x = 1 10x = 1 x = 0,1 Dus de kans om een 1, 3, 5 of 6 te rollen is 0.1 en de kans op het rollen van een 2 of een 4 is 3 (0,1)