Wat is de vergelijking van een lijn die door het punt gaat (2, 5) en staat loodrecht op een lijn met een helling van -2?

Antwoord:

# Y = 1 / 2x + 4 #

Uitleg:

Beschouw het standaardformulier # Y = mx + c # als de vergelijking van a

#ul ("rechte lijn") #

Het verloop van deze lijn is # M #

Dat wordt ons verteld # M = -2 #

De helling van een rechte lijn loodrecht hierop is # -1 / m #

Dus de nieuwe lijn heeft het verloop # -1 / m = (-1) xx1 / (- 2) = 1/2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Dus de vergelijking van de loodlijn is:

# y = 1 / 2x + c # ………………………. Vergelijking (1)

Er wordt ons verteld dat deze lijn het punt passeert # (x, y) = (2,5) #

Dit vervangen door vergelijking (1)

# 5 = 1/2 (2) + c "" -> "" 5 = 1 + c "" => "" c = 4 #

Dus de vergelijking van de loodlijn wordt:

# Y = 1 / 2x + 4 #

Lijn n loopt door punten (6,5) en (0, 1). Wat is het y-snijpunt van lijn k, als lijn k loodrecht staat op lijn n en door het punt (2,4) gaat?

7 is het y-snijpunt van lijn k Eerste, laten we de helling zoeken voor lijn n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m De helling van lijn n is 2/3. Dat betekent dat de helling van lijn k, die loodrecht staat op lijn n, de negatieve reciprook is van 2/3, of -3/2. Dus de vergelijking die we tot nu toe hebben is: y = (- 3/2) x + b Om b of het y-snijpunt te berekenen, plug je gewoon (2,4) in de vergelijking. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Het y-snijpunt is dus 7

Wat is de vergelijking van een lijn die door het punt gaat (6, 3) en staat loodrecht op een lijn met een helling van -3/2?

(y-3) = (2/3) (x-6) of y = (2/3) x-1 Als een lijn loodrecht staat op een andere lijn, is de helling de negatieve reciprook van die lijn, wat betekent dat je een negatief en draai dan de teller met de noemer. Dus de helling van de loodrechte lijn is 2/3 We hebben het punt (6,3) dus de punt-hellingsvorm is de gemakkelijkste manier om een vergelijking te vinden: (y-3) = (2/3) ( x-6) Dit moet voldoende zijn, maar als je het nodig hebt in de vorm van een hellingsonderbreking, los dan op voor y: y-3 = (2/3) x-4 y = (2/3) x-1

Wat is de vergelijking van de lijn die door het punt gaat (3, -1) en staat loodrecht op de lijn met vergelijking y = -3x + 2?

Y = -1 / 2x + 2 De gegeven vergelijking y = kleur (groen) (- 3) x + 2 bevindt zich in de vorm van een helling-onderschepping met een helling van kleur (groen) (- 3) Alle lijnen loodrecht hierop zullen een helling van (-1 / (kleur (groen) (- 3))) = kleur (magenta) (1/3) Zo'n loodlijn heeft zijn eigen hellings-interceptievorm: kleur (wit) ("XXX") y = kleur (magenta) (1/3) x + kleur (bruin) b waar kleur (rood) (b) zijn y-snijpunt is. Als (kleur (rood) x, kleur (blauw) y) = (kleur (rood) 3, kleur (blauw) (- 1)) een oplossing is voor deze loodrechte lijn, dan kleur (wit) ("XXX") kleur (blauw) (- 1) = kle