Antwoord:
Uitleg:
Als een lijn loodrecht staat op een andere lijn, is de helling de negatieve reciprook van die lijn, wat betekent dat u een negatief toevoegt en vervolgens de teller met de noemer kantelt. Dus de helling van de loodlijn zal zijn
We hebben gelijk
Dit zou voldoende moeten zijn, maar als je het nodig hebt in de vorm van een helling-intercept, los dan y op:
Lijn n loopt door punten (6,5) en (0, 1). Wat is het y-snijpunt van lijn k, als lijn k loodrecht staat op lijn n en door het punt (2,4) gaat?
7 is het y-snijpunt van lijn k Eerste, laten we de helling zoeken voor lijn n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m De helling van lijn n is 2/3. Dat betekent dat de helling van lijn k, die loodrecht staat op lijn n, de negatieve reciprook is van 2/3, of -3/2. Dus de vergelijking die we tot nu toe hebben is: y = (- 3/2) x + b Om b of het y-snijpunt te berekenen, plug je gewoon (2,4) in de vergelijking. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Het y-snijpunt is dus 7
Wat is de vergelijking van een lijn die door het punt gaat (2, 5) en staat loodrecht op een lijn met een helling van -2?
Y = 1 / 2x + 4 Beschouw de standaardvorm y = mx + c als de vergelijking van een ul ("rechte lijn") De gradiënt van deze lijn is m We krijgen te horen dat m = -2 De helling van een rechte lijn loodlijn hierom is -1 / m. Dus de nieuwe lijn heeft de gradiënt -1 / m = (-1) xx1 / (- 2) = 1/2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Dus de vergelijking van de lijn is: y = 1 / 2x + c .................. .......... Vergelijking (1) Er wordt ons verteld dat deze lijn door het punt loopt (x, y) = (2,5) Dit vervangen door vergelijking (1) geeft 5 = 1/2 (2 ) + c "&quo
Wat is de vergelijking van de lijn die door het punt gaat (3, -1) en staat loodrecht op de lijn met vergelijking y = -3x + 2?
Y = -1 / 2x + 2 De gegeven vergelijking y = kleur (groen) (- 3) x + 2 bevindt zich in de vorm van een helling-onderschepping met een helling van kleur (groen) (- 3) Alle lijnen loodrecht hierop zullen een helling van (-1 / (kleur (groen) (- 3))) = kleur (magenta) (1/3) Zo'n loodlijn heeft zijn eigen hellings-interceptievorm: kleur (wit) ("XXX") y = kleur (magenta) (1/3) x + kleur (bruin) b waar kleur (rood) (b) zijn y-snijpunt is. Als (kleur (rood) x, kleur (blauw) y) = (kleur (rood) 3, kleur (blauw) (- 1)) een oplossing is voor deze loodrechte lijn, dan kleur (wit) ("XXX") kleur (blauw) (- 1) = kle