Wat is de vergelijking van de lijn met helling m = -7/3 die passeert (-17 / 15, -5 / 24)?

Antwoord:

# Y = -7 / 3x-977/120 #

of

# 7x + 3y = -977/40 #

of

# 280X + 120Y = -977 #

Uitleg:

We vinden een lijn, dus het moet de lineaire vorm volgen. De eenvoudigste manier om de vergelijking in dit geval te vinden, is het gebruik van de gradient-intercept-formule. Dit is:

# Y = mx + c #

Waar # M # is het verloop en # C # is de # Y #-onderscheppen.

We weten al wat # M # is, dus we kunnen het in de vergelijking vervangen:

# M = -7/3 #

# => Y = -7 / 3x + c #

Dus nu moeten we c vinden. Om dit te doen, kunnen we de waarden van het punt dat we hebben onderverdelen #(-17/15, -5/24)# en oplossen voor # C #.

# X = -17 / 15 #

# Y = -5/24 #

# => Y = -7 / 3x + c #

Vervang de waarden in:

# => - 24/05 = -7/3 (-17 / 15) + c #

Pas de vermenigvuldiging toe

# => - 5/24 = (- 7 * -17) / (3 * 5) + c #

# => - 24/5 = 119/15 + C #

Isoleer de onbekende constante, dus breng alle getallen naar één kant van de door ze af te trekken #-119/15#

# => - 5/24-119/15 = annuleren (119/15) + c annuleerknop (119/15) #

# => - 5/24-119/15 = c #

Vermenigvuldig teller en noemer door een getal om een gemeenschappelijke noemer in beide breuken te krijgen om de aftrekking toe te passen

# => (- 5 * 5) / (24 * 5) - (119 * 8) / (15 * 8) = C #

# => - 25 / 120-952 / 120 = C #

# => (- 25-952) / 120 = C #

# => - 977/120 = c #

Dus nu kunnen we ook c in de vergelijking plaatsen:

# Y = -7 / 3x + c #

# => Y = -7 / 3x-977/120 #

We kunnen dit ook in de algemene vorm plaatsen, die eruit ziet als:

# Ax + by = c #

Om dit te doen, kunnen we de verloopintervalformule in de algemene formule herschikken met behulp van de onderstaande stappen:

# => Y = -7 / 3x-977/120 #

We moeten eerst alle breuken verwijderen. Dus vermenigvuldigen we alles met een noemer (met de kleinere zal het naar mijn mening gemakkelijker worden), en het zou van de breuken af moeten komen:

# => 3 (y) = 3 (-7 / 3x-977/120) #

# => 3y = 3 * -7 / 3x-3 * 977/120 #

# => 3y = (annuleren (3) * - 7) / uitschakelen (3) x- (3 * 977) / 120 #

# => 3y = -7x de normale weergavesnelheid-2931/120 #

# => 3y = -7x de normale weergavesnelheid-977/40 #

Breng dan de #X# waarde aan de andere kant door toe te voegen # -7x de normale weergavesnelheid # aan beide kanten

# => 3y + = 7x annuleren (-7x de normale weergavesnelheid) -977 / 40 + zonder (7x) #

# => 7x + 3y = -977/40 #

Als je wilt kun je de breuk kwijt door beide zijden te vermenigvuldigen met 40:

# => 40 (7x + 3y) = 40 (-977 / 40) #

# => 40 * 7x + 40 * 3y = (annuleren (40) -977) / annuleren (40) #

# => 280x + 120Y = -977 #