Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (0, -1) en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (8, -3), (1,0)?

Antwoord:

# 7x-3y + 1 = 0 #

Uitleg:

Helling van de lijn die twee punten verbindt # (x_1, y_1) # en # (x_2, y_2) # is gegeven door

# (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) # of # (Y_1-y_2) / (x_1-x_2) #

Zoals de punten zijn #(8, -3)# en #(1, 0)#, de helling van de lijn die hen vergezelt, wordt gegeven door #(0-(-3))/(1-8)# of #(3)/(-7)#

d.w.z. #-3/7#.

Product van helling van twee loodrechte lijnen is altijd #-1#. Vandaar dat de helling van de lijn loodrecht daarop zal zijn #7/3# en daarom kan vergelijking in hellingsvorm worden geschreven als

# Y = 7 / 3x + c #

Terwijl dit punt doorloopt #(0, -1)#, we zetten deze waarden in de bovenstaande vergelijking

# -1 = 7/3 * 0 + C # of # C = 1 #

Vandaar dat de gewenste vergelijking zal zijn

# Y = 7 / 3x + 1 #, vereenvoudigen die het antwoord geeft

# 7x-3y + 1 = 0 #