Wat is de vergelijking van de lijn met helling m = -36/49 die passeert (-6/7, 16/21)?

Antwoord:

# Y = -36 / + 49x 1432/1029 # of

# y = -36 / 49x + 1 403/1029 #

Uitleg:

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

Uit de vraag, krijgen we de volgende informatie:

# M = -36/49, #

# X_1, y_1 = (- 6 / 7,16 / 21) #

De punthellingsvergelijking.

# Y-16/21 = -36 / 49 (x-6/7) #

Makkelijker maken.

# Y-16/21 = -36 / + 49x 216/343 ## Larr # Het vermenigvuldigen van twee negatieven geeft een positief resultaat.

Toevoegen #16/21# aan beide kanten.

# Y-kleur (rood) annuleren (kleur (zwart) (16/21)) + (rood) annuleren (kleur (zwart) (16/21)) = - 36 / 49x + 216/343 + 16/21 #

Makkelijker maken.

# Y = -36 / + 49x 216/343 + 16/21 #

Bij het optellen van breuken moeten de noemers hetzelfde zijn. De kleinste gemene deler (LCD) kan worden gevonden door de noemers te factureren.

Prime factoriseer de noemers #343# en #21#.

#343:## 7xx7xx7 #

#21:## 3xx7 ##

# "LCD" = 3xx7xx7xx7 = 1.029 #

Vermenigvuldig elke fractie met de equivalente fractie die resulteert in de LCD #1029#. Een equivalente breuk is gelijk aan #1#, zoals #2/2=1#.

# Y = -36 / 49x- (216) / (343) xxcolor (red) (3/3) + 16 / 21xxcolor (groen) (49/49) #

Makkelijker maken.

# Y = -36 / 49x + (648) / (1029) + (784) / (1029) #

Makkelijker maken.

# Y = -36 / + 49x 1432/1029 # of

# y = -36 / 49x + 1 403/1029 #

Antwoord:

#y = -36 / 49x + 136/1029 #

Uitleg:

Gebruik de helling - intercept-vergelijking:# y = mx + b #

#y = -36/49 x + b #

Leg het punt #(-6/7, 16/21)# in de vergelijking als #x "en" y #:

# 16/21 = -36/49 * -6/7 + b #

# 16/21 = 216/343 + b #

#b = 16/21 - 216/343 #

Vind een gemeenschappelijke deler: #21 = 3 * 7; 343 = 7^3#

Algemene noemer # = 3 * 7^3 = 1029#

#b = 16/21 * 49/49 - 216/343 * 3/3 = 784/1029 - 648/1029 = 136/1029 #

#y = -36/49 x + 136/1029 #

De vergelijking van een lijn is 2x + 3y - 7 = 0, vind: - (1) helling van lijn (2) de vergelijking van een lijn loodrecht op de gegeven lijn en passeert de kruising van de lijn x-y + 2 = 0 en 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kleur (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Eerste deel in veel detail dat aantoont hoe de eerste beginselen werken. Eenmaal hieraan gebruikt en met behulp van snelkoppelingen, gebruikt u veel minder regels. kleur (blauw) ("Bepaal het snijpunt van de beginvergelijkingen") x-y + 2 = 0 "" ....... Vergelijking (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Vergelijking ( 2) Trek x af van beide zijden van Eqn (1) en geef -y + 2 = -x Vermenigvuldig beide zijden met (-1) + y-2 = + x "" .......... Vergelijking (1_a ) Gebruik Eqn (1_a) substituut voor x in Eqn

Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (0, -1) en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Helling van de lijn die twee punten met elkaar verbindt (x_1, y_1) en (x_2, y_2) wordt gegeven door (y_2-y_1) / (x_2-x_1) of (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Aangezien de punten (8, -3) en (1, 0) zijn, wordt de helling van de lijn die hen verbindt gegeven door (0 - (- 3)) / (1-8) of (3) / (- 7) ie -3/7. Product van de helling van twee loodrechte lijnen is altijd -1. Dus de lijnlijn loodrecht daarop is 7/3 en daarom kan de vergelijking in hellingsvorm worden geschreven als y = 7 / 3x + c Als dit door het punt (0, -1) gaat, zetten we deze waarden in bovenstaande vergelijking, we krijgen -1 = 7/3 * 0 + c of c = 1 Daarom i

Noteer de punt-hellingsvorm van de vergelijking met de gegeven helling die het aangegeven punt passeert. A.) de lijn met helling -4 die doorloopt (5,4). en ook B.) de lijn met doorgang 2 (-1, -2). help alstublieft, dit verwarrend?

Y-4 = -4 (x-5) "en" y + 2 = 2 (x + 1)> "de vergelijking van een lijn in" kleur (blauw) "punthellingsvorm" is. • kleur (wit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "waarbij m de helling is en" (x_1, y_1) "een punt op de lijn" (A) "gegeven" m = -4 "en "(x_1, y_1) = (5,4)" vervanging van deze waarden in de vergelijking geeft "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blauw)" in punt-hellingsvorm "(B)" gegeven "m = 2 "en" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blauw) " in punthellingsvorm "